La derivada de la raíz cuadrada de x – Cómo derivar la fórmula

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Krystian Karczyński

Derivando fórmulas para derivadas

Las fórmulas de las derivadas no vienen del espacio exterior, en realidad se derivan de la definición de derivada:

La derivada de la raíz cuadrada de x

Vamos a derivar, por ejemplo, la fórmula para la derivada de la raíz cuadrada de x: . Deberíamos obtener: (según dicen las fórmulas básicas de derivadas – fórmula número 5).

Tenemos . A trabajar. Después de sustituir en la fórmula de la derivada de la definición, recibiremos:

Multiplicando el numerador y el denominador de la siguiente manera…

…y utilizando la fórmula del trinomio cuadrado perfecto en el numerador, eliminaremos la irracionalidad y obtendremos:

Las x en la parte superior del numerador se cancelarán y obtenemos…

…y después de cancelar en el numerador y el denominador:

Dado que esto significa que:

Entonces, estamos en casa. La fórmula para la derivada ha sido derivada.

Más ejemplos

Te animo a que experimentes con otras fórmulas, ¡adelante!

Curso de Derivadas y Análisis del Comportamiento de Funciones

También encontrarás diversos casos calculados paso a paso en mi Curso de Derivadas y Análisis del Comportamiento de Funciones.

Casos más generales

La tarea de derivar una fórmula para una derivada siempre se reduce a calcular el límite adecuado límite, donde ‘x’ se trata como una constante. Puede ser más fácil o más difícil, pero puedes usar métodos y trucos que ya conoces del cálculo de límites de funciones.

Con una salvedad.

Desafortunadamente, la regla de L’Hôpital queda descartada. ¿Por qué? Precisamente porque utiliza derivadas.

Te recuerdo tu tarea: debes calcular la derivada de una función desde la definición, sin conocer la fórmula. Y la regla de L’Hôpital utiliza a menudo fórmulas de derivadas!

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

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