Categoría: Integrales

Los profesores en las universidades tienen sus propias exigencias. Muchos de ellos, por el bien de sus estudiantes, por supuesto, no dudan en especificar con mucho detalle las reglas sobre cómo deben resolverse los problemas.

Algunos no reconocen las fórmulas listas para algunas integrales indefinidas. Mira de dónde vienen.

En publicaciones anteriores, mostré cómo usar las sustituciones de Euler en integrales con la raíz de un polinomio ax^2+bx+c.

Las sustituciones de Euler de primer tipo se usaron cuando a>0, y las sustituciones de Euler de segundo tipo cuando c>0. En esta publicación, nos ocuparemos del tercer y último tipo de sustituciones de Euler que podemos usar cuando el polinomio cuadrático en la integral tiene DOS raíces DISTINTAS x1, x2, es decir, cuando su discriminante es positivo. Vea qué hacer en este caso.

En el post anterior: Sustitución de Euler del Primer Tipo, tratamos con integrales que involucraban la raíz del trinomio {ax^2+bx+c}, donde a>0.

Pero, ¿qué pasa si «a» en el trinomio es negativo? Entonces el segundo tipo de sustitución de Euler, para c>0, podría ayudarnos (pero no necesariamente…).