Estudios Universitarios

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Volumen de un sólido de revolución – Problema con trampa

24 abril 2024 / Krystian Karczyński

Aprende cómo calcular fácilmente el volumen de un sólido de revolución usando una fórmula simple de la escuela primaria. Descubre el método con un ejemplo de cómo calcular el volumen de una esfera formada por la rotación de una curva alrededor de un eje, sin integrales complejas.

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Integrales definidas calculadas con respecto a la variable y

22 abril 2024 / Krystian Karczyński

Las integrales definidas pueden calcularse respecto a la variable x o y, y a veces deberían hacerse así si es más conveniente. Esto juega un papel importante a menudo en las aplicaciones de las integrales, como calcular el área de regiones, longitudes de arco, volúmenes y áreas superficiales de sólidos de revolución. A menudo ni siquiera tenemos opción, porque las condiciones del problema especifican que la curva gira alrededor del eje OY, no el OX. ¿Cómo hacerlo?

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Integrales definidas por sustitución – Cambio de los límites de integración

22 abril 2024 / Krystian Karczyński

Descubre cómo cambiar efectivamente los límites de integración por sustitución en tareas de integrales definidas. Este artículo explica detalladamente el proceso paso a paso de cambio de límites, utilizando ejemplos reales y fórmulas para simplificar la comprensión de esta técnica matemática crucial.

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Métodos de Gauss vs Cramer vs Kronecker-Capelli – Matrices en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales

22 abril 2024 / Krystian Karczyński

Descubre cómo los métodos de Gauss, Cramer y Kronecker-Capelli ayudan en la resolución eficiente de sistemas de ecuaciones lineales. Aprende por qué se recomienda el método de Gauss para sistemas de ecuaciones más grandes, y compara las ventajas y limitaciones de cada método.

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¿Distintos resultados, solución correcta, en tareas de integrales indefinidas – es posible?

22 abril 2024 / Krystian Karczyński

¿Te preguntas por qué obtienes resultados diferentes a los listados en el libro de texto al resolver integrales indefinidas? Descubre cómo diferentes métodos de integración y añadir una constante pueden influir en los resultados y cómo interpretar correctamente estas diferencias.

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Derivadas de funciones – ¿Cómo empezar?

19 abril 2024 / Krystian Karczyński

Para comenzar a aprender cómo calcular derivadas de funciones (las reales, no desde la definición), debes empezar, por supuesto, preparando una hoja con fórmulas. ¿Qué sigue? Te daré un consejo.

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Ecuaciones polinómicas de cuarto grado en números complejos

18 abril 2024 / Krystian Karczyński

Al resolver ecuaciones polinómicas complejas, generalmente usamos los mismos métodos que para resolver ecuaciones polinómicas reales en la escuela secundaria. ¿Cómo manejar polinomios de cuarto grado?

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Forma trigonométrica de un número complejo – ¿Ángulos diferentes, pero la misma solución?

18 abril 2024 / Krystian Karczyński

Las funciones trigonométricas (utilizadas en la forma trigonométrica de un número complejo) son periódicas de 2π, lo que significa que para cualquier argumento que difiera por ejemplo, 2π, 4π, 6π, asumen el mismo valor.

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Asíntotas horizontales y oblicuas de funciones

17 abril 2024 / Krystian Karczyński

La relación entre las asíntotas horizontales y las oblicuas es la siguiente: las asíntotas horizontales son casos especiales de las oblicuas. Por lo tanto, toda asíntota horizontal es también una asíntota oblicua, pero no toda oblicua es horizontal. Esto puede y debe utilizarse para simplificar el cálculo de las asíntotas de funciones.

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