Nützliche Tricks bei komplexen Zahlen
Krystian Karczyński
Gründer und Chef des Dienstes eTrapez.
Master of Mathematics der Technischen Universität Pozen (Polen). Mathematik-Nachhilfelehrer mit langjähriger Erfahrung. Schöpfer der ersten eTrapez-Kurse, die bei Studenten in ganz Polen große Beliebtheit erlangten.
Lebt in Stettin (Polen). Mag Waldspaziergänge, Strandtage und Kajakfahren.
Komplexe Zahlen sind als Ganzes kein kompliziertes und schwieriges Thema. In untypischen und weniger schematischen Situationen kann es jedoch “heiß” werden. Der Schlüssel ist dann – wie immer – das Verständnis des Themas und ein “kühler Kopf”, also Klarheit und Selbstvertrauen.
Beispiele
Zum Beispiel:
- Beim Erhöhen einer komplexen Zahl zu einer größeren Potenz erhält man oft eine etwas seltsame Form wie:
Um die Ästhetik der Zahl zu verbessern, kann die folgende Transformation durchgeführt werden:
Die Verbesserung der Ästhetik ist oft sehr wichtig – insbesondere wenn diese Zahl Teil eines noch komplizierteren mathematischen Gebildes ist. - Eine komplexe Zahl in kartesischer (oder algebraischer) Form muss nicht unbedingt schön aussehen, zum Beispiel: . Ihr Realteil und ihr Imaginärteil können hässliche, irrationale Unordnungen sein, wie:
Aber keine Panik, es ist nur eine gewöhnliche komplexe Zahl, bei der (Realteil nicht mit ‘i’ multipliziert, Imaginärteil multipliziert):
– Änderung des Vorzeichens im Imaginärteil
. Ihr Realteil und ihr Imaginärteil können hässliche, irrationale Unordnungen sein, wie:
– Änderung des Vorzeichens im ImaginärteilSuchen Sie nach Mathe-Nachhilfe für das Universitätsniveau oder die Oberstufe? Oder benötigen Sie vielleicht einen Kurs, der Sie auf das Abitur vorbereitet?
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