Zbiory

Kategorie

Pozostałe kategorie:

Mój kolejny Kurs Zbiory już gotowy – pierwsza Lekcja za darmo! (VIDEO)

08 maja 2017 / Krystian Karczyński

Informacja o kolejnym nakręconym przeze mnie Kursie dla studentów.

Czytaj dalej
Pudełko Kurs Matematyki Dyskretnej

Część 1 mojego nowego Kursu już w sprzedaży (z darmową Lekcją)

02 października 2014 / Krystian Karczyński

Miło mi powiadomić, że skończyłem prace nad Częścią 1 mojego nowego Kursu - Kursu Matematyki Dyskretnej. Temat tej części to: Wprowadzenie do teorii mnogości, funkcji i ciągów. Składa się z 7 Lekcji, około 10 godzin nagrań video i setek przykładów w Zadaniach Domowych.

Czytaj dalej

Diagramy Venna (VIDEO)

30 lipca 2014 / Krystian Karczyński

Przedstawiam króciutki filmik, na którym pokazuję, jak korzystać z diagramów Venna. Filmik jest fragmentem drugiej Lekcji (Działania na zbiorach (algebra zbiorów). Dowody i tożsamości. Diagramy Venna.) mojego Kursu Matematyki Dyskretnej, dostępnej na Akademii eTrapez.

Czytaj dalej

Pierwsza Lekcja mojego nowego Kursu Matematyki Dyskretnej już dostępna na Akademii eTrapez

25 lipca 2014 / Krystian Karczyński

Miło mi ogłosić, że powstała już pierwsza Lekcja mojego nowego Kursu. Jakiś czas temu na Facebooku zrobiłem małą ankietę i zapytałem w niej studentów, jaki Kurs chcieli by zobaczyć jako następny. Wzięło udział kilka tysięcy ludzi. Padło na Matematykę Dyskretną.

Czytaj dalej

Najnowsze komentarze na Blogu

Dowolną liczbą całkowitą, z zastrzeżeniami jak w wyniku tego wyznaczenia dziedziny (np. [katex]n \ge 0[/katex] - to dowolna liczba całkowita nieujemna).

Krystian Karczyński

w poście:

"Kalkulator do dziedziny"

Ja też :) Co tam jest napisane? Gdzie się kończy pierwiastek?

Krystian Karczyński

w poście:

"Kalkulator do dziedziny"

Chodzi o równanie [katex]\frac{{x - 4}}{{\sqrt {x + 2} }} = 0[/katex] ? Wiemy, że nie można dzielić przez zero i nie ma pierwiastka z liczby ujemnej, czyli że:

  1. [katex]\sqrt {x + 2} \ne 0[/katex]
  2. [katex]x + 2 \ge 0[/katex]
Przekształcając oba warunki mam:
  1. [katex]x \ne - 2[/katex]
  2. [katex]x \ge - 2[/katex]
Czyli, łącząc te dwa warunki w część wspólną [katex]x > - 2[/katex] Zatem dziedziną tego równania jest przedział [katex]\left( { - 2,\infty } \right)[/katex].

Krystian Karczyński

w poście:

"Kalkulator do dziedziny"

Chodzi o wyznaczenie dziedziny funkcji [katex] \frac{{x - 4}}{{{x^3} - 3x}} [/katex], prawda? Nie można dzielić przez zero, czyli trzeba policzyć, kiedy: [katex] {x^3} - 3x = 0 [/katex] No to liczę: [katex] x\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 [/katex] [katex] x\left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0 [/katex] [katex] x = 0 \vee x = - \sqrt 3 \vee x = \sqrt 3 [/katex] Dla tych wartości [katex]x[/katex] mianownik jest równy zero. A że nie może właśnie być równy zero, mamy w ten sposób wyznaczoną dziedzinę: [katex] Df:x \in \backslash \left\{ { - \sqrt 3 ,0,\sqrt 3 } \right\} [/katex]

Krystian Karczyński

w poście:

"Kalkulator do dziedziny"

Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie x-4/x³-3x

Jezus

w poście:

"Kalkulator do dziedziny"

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez