Miło mi ogłosić, że powstała już pierwsza Lekcja mojego nowego Kursu.
Jakiś czas temu na Facebooku zrobiłem małą ankietę i zapytałem w niej studentów, jaki Kurs chcieli by zobaczyć jako następny. Wzięło udział kilka tysięcy ludzi. Padło na Matematykę Dyskretną.
Udostępniam poniżej fragment mojej najnowszej Lekcji o granicach funkcji wielu zmiennych. Pokazuję na przykładzie, jak wykazać, że granica funkcji dwóch zmiennych nie istnieje. Zajrzyj koniecznie!
Zrozumienie od samej podstawy, czym właściwie jest funkcja dwóch, albo trzech zmiennych jest dla Ciebie bardzo ważne. Dlaczego, skoro to tylko jeden z wielu działów analizy matematycznej?
Ano dlatego, że na funkcjach wielu zmiennych opiera się mnóstwo rzeczy: pochodne cząstkowe, całki wielokrotne, pół fizyki, trzy czwarte mechaniki i sporo ekonomii.
W tym poście zbadam różniczkowalność funkcji: f(x)=x|x|
Po przerobieniu wraz ze mną tego pouczającego przykładu dowiesz się:
– jak podejść w ogóle do wartości bezwzględnej w różnych przykładach (niekoniecznie tylko z pochodnych),
– jak się bada, czy pochodna istnieje.
Na samym końcu przygotowałem prawdziwą niespodziankę. Interaktywny wykres, na którym TY SAM będziesz mógł zobaczyć, co to właściwie jest pochodna i różniczkowalność w punkcie.
A dla nielubiących czytać nagrałem video.
W filmiku poniżej pokazuję pierwszy krok rozkładu na ułamki proste w pewnej całce nieoznaczonej (przesłanej mi przez p. Monikę na Facebooku).
Na tym przykładzie widać jak na dłoni, dlaczego komputery i obliczenia na nich zmienią zupełnie nauczanie matematyki (nie tylko na studiach). Pomędrkowałem trochę na ten temat w filmiku, posłuchajcie sami…
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
