Kategoria: Granica ciągu

Na naszym kanale na YouTube pojawiło się nagranie mojej kolejnej pełnej darmowej Lekcji. Tym razem z Kursu Granice. Oto pełna Lekcja 1 – Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi. Ta Lekcja wprowadza do tematu granic ciągów. Pokazuję od razu na niej pierwszą, podstawową metodę obliczania tych granic – “wyciągania przed nawias”.

Osobom uczącym się aktualnie granic, polecam fragment mojego Kursu Granice, pochodzący dokładnie z lekcji 3 – granice z wzorem na e. 

W tym filmiku pokazuję na dwóch przykładach jak rozwiązać nieco bardziej skomplikowane przypadki granic z wykorzystaniem wzoru na liczbę e.

W załączonym filmiku rozwiązuję – pozornie groźną – granicę ciągu z logarytmem.

Oczywiście de l’Hospital nie wchodzi w grę. Po pierwsze, nie wypada używać go do ciągów. Po drugie … właściwie po co?  Jak przekonasz się z filmiku, wystarczą dwa zwykłe wzory na logarytmy ze szkoły średniej i najbardziej standardowe metody z rozwiązywania granic.

Przy okazji tłumaczę też ten fenomen, dlaczego stała do nieskończoności równa jest czasami nieskończoność, a czasami zero. No i kiedy jest tak, a kiedy tak.

Na końcu pokazuję, że niezawodny kalkulator WolframAlpha poradzi sobie również bez problemów z tym przykładem i jaką składnię trzeba zastosować.