Zapraszam do mojego nowego Wykładu (numer 2 z Całek Nieoznaczonych) na blogu, w którym pokazuję, jaki jest związek pomiędzy całkowaniem, a obliczaniem pól obszarów.
Dostaję dosyć dużo pytań odnośnie wprowadzonego przeze mnie w Kursie Całek Nieoznaczonych wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
Dlaczego jest tam a^2? Już wyjaśniam.
W całkach nieoznaczonych wymiernych, jak wiemy, często należy rozłożyć mianownik funkcji podcałkowej na czynniki i rozłożyć dalej na ułamki proste.
Samo rozłożenie na czynniki jednak może być często kłopotliwe.
W całkach nieoznaczonych wymiernych zachodzi (często) konieczność rozkładu na czynniki trójmianu kwadratowego: ax^2+bx+c. Robimy to oczywiście ze wzoru: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), który działa wtedy, gdy delta jest >0.
Jak wygląda jednak ten dwumian, gdy delta równa jest konkretnie i dokładnie 0?
Przyzwyczailiśmy się do stosowania wzoru z arcusem tgx w „czystych” sytuacjach całkowych. Co jeśli występują wyrażenia, z których by się wydawało nie ma „ładnego” pierwiastka? Odkryj metody rozwiązywania całek nieoznaczonych z funkcją arctan.
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
