خذ التالي حد التسلسل:
في المهمة نشعر بأننا بحاجة لاستخدام صيغ مجموع التسلسل (الحسابي أو الهندسي) ولكن للأسف، للأسف… هذا التسلسل ليس حسابيًا ولا هندسيًا…
ماذا نفعل؟
يجب القيام بذلك بطريقة مختلفة تمامًا. كل كسر يُحلل إلى كسور بسيطة. يتم ذلك بشكل مكثف أثناء التكاملات الغير محددة الكسور على سبيل المثال. الفكرة هي العثور على ثوابت A و B بحيث…
نضرب كلا الجانبين من المعادلة أعلاه بـ 
، نحصل على:
ثم:
نقارن معاملات كثيرات الحدود على اليسار واليمين (مساواة كثيرات الحدود – المدرسة الثانوية) ونحصل على نظام من المعادلات:
من المعادلة الثانية: 
.
بوضعها في المعادلة الأولى:
نحصل أيضًا على 
.
يمكننا تحليل أي كسر إلى:
بالعودة إلى حد التسلسل الخاص بنا وتحليل كل كسر إلى كسور بسيطة:
بتبسيط بعض العناصر، نحصل على:
وهذا حد التسلسل ليس مخيفًا بعد الآن، بالطبع:
ملاحظة:
تجد العديد من الأمثلة المثيرة للاهتمام على حدود التسلسل في دورتي الفيديو المخصصة للحدود.
