إذا كنت تدرس الرياضيات في الجامعة منذ فترة، فمن المؤكد أنك لاحظت أن معظم المواد التي تدرسها في المدرسة الثانوية لا تفيدك بشكل مباشر في الجامعة. إذا كنت بدأت الدراسة للتو – فانتبه لهذا الأمر.

لنبدأ العمل. في هذا وفي المشاركات القادمة، سأريك بعض التفاصيل التي ستسهل عليك فهم الرياضيات في الجامعة. سنبدأ بـ… التفسير الهندسي للقيمة المطلقة (كالمسافة).

حساب المشتقات الاتجاهية كموضوع للدراسة (أي للحصول على العلامة) يأتي فعليًا مباشرة بعد المشتقات الجزئية للدوال متعددة المتغيرات، التي يدرسها معظم الطلاب في الفصل الدراسي الثاني.

هذا موضوع نادر ما يُتخذ، لذلك لم أدرجه في دورتي عن المشتقات الجزئية، ولكنه شائع بما يكفي لأدرجه في المدونة – لفائدة هؤلاء الذين يحتاجون لتعلم المشتقات الاتجاهية وأولئك الذين هم ببساطة فضوليون لمعرفة ما الأمر. ولكن، كما في الدورات، سأركز اليوم تقريبًا فقط على التطبيق (“كيف أفعل هذا؟”) وليس على النظرية (“ماذا أفعل بالضبط؟”).

هذا المنشور مخصص للحديث عن جزء من سؤال في امتحان الثانوية العامة، الذي أرسله لي أحد طلاب الثانوية عبر البريد الإلكتروني. من الجيد إلقاء نظرة من باب الفضول وعدم تكرار القول بأن الرياضيات في الجامعة أصعب من الرياضيات المتقدمة في المدرسة الثانوية.

أعرض هنا اشتقاق صيغة الارتفاع في المثلث القائم.

أدعوكم أيضًا إلى حاسبة جديدة للتكاملات المزدوجة التي أنشأتها باستخدام تقنية المصدر المفتوح.

كما ترون أعلاه، الحاسبة بسيطة للغاية. في السطر الأول ندخل الدالة التكاملية ثم ترتيب التكامل لكل متغير. نضغط على ‘احسب التكامل’. لدينا النتيجة 🙂

عندما يأتي الأمر لاستخدام العديد من الأدوات الرياضية (مثل الآلات الحاسبة عبر الإنترنت) نواجه مشكلة ليست بالقليلة، وهي كيفية كتابة شيء كهذا، على سبيل المثال {e^x}/{e^x^2+1}

… “لكي يفهمه الكمبيوتر”. يعني تعلم كتابة الصيغ والنماذج الرياضية باستخدام لوحة مفاتيح الكمبيوتر. هذا ليس بالأمر السهل ولا المريح. لا تتوقع نجاحات سريعة، بل تجهز لجرعة كبيرة من الإحباط، خاصة عند البدء بالتعبيرات الأكثر تعقيدًا.