التصنيف: المصفوفات

أدعوك إلى المقالة التي أظهر فيها من خلال مثال واحد كيفية حساب رتبة المصفوفة.

احسب “a” مع العلم أن نظام المعادلات متناقض.

بدلاً من الشروع بشكل منهجي في حساب رتبة المصفوفة الرئيسية، نحدد رتبة المصفوفة المكملة ونطبق هنا نظرية كرونيكر-كابيلي.

أنظمة المعادلات الخطية المتجانسة هي تلك الأنظمة التي تكون جميع الحدود الحرة فيها تساوي 0. سأوضح كيفية حل هذه الأنظمة باستخدام رتبة المصفوفة.

افترض أننا عرفنا رتبة المصفوفة كالتالي: “عدد الصفوف والأعمدة الخطية المستقلة في المصفوفة”. ما هي الخصائص التي تترتب على هذه التعريف مباشرة؟

أولاً، من الواضح أن رتبة المصفوفة يمكن أن تكون: 1، أو 4، أو أحياناً 0. ولكن بالتأكيد لن تكون: -4، أو 1/2. حسنًا، هل هذا كل شيء؟

اكتشف كيف تساعد طرق غاوس، كرامر وكرونيكر كابيلي في حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة. تعرف على سبب توصية طريقة غاوس للأنظمة الكبيرة من المعادلات، وقارن المزايا والقيود لكل طريقة.