التصنيف: المشتقات

حساب المشتقات الاتجاهية كموضوع للدراسة (أي للحصول على العلامة) يأتي فعليًا مباشرة بعد المشتقات الجزئية للدوال متعددة المتغيرات، التي يدرسها معظم الطلاب في الفصل الدراسي الثاني.

هذا موضوع نادر ما يُتخذ، لذلك لم أدرجه في دورتي عن المشتقات الجزئية، ولكنه شائع بما يكفي لأدرجه في المدونة – لفائدة هؤلاء الذين يحتاجون لتعلم المشتقات الاتجاهية وأولئك الذين هم ببساطة فضوليون لمعرفة ما الأمر. ولكن، كما في الدورات، سأركز اليوم تقريبًا فقط على التطبيق (“كيف أفعل هذا؟”) وليس على النظرية (“ماذا أفعل بالضبط؟”).

معاينة: للإجابة على السؤال المطروح في العنوان، لا نحتاج إلى الرجوع إلى تعريف خط التقارب المائل، يكفي أن نعرف ما هي الدالة.

لبدء تعلم كيفية حساب مشتقات الدوال (الحقيقية، ليس من النظرية)، يجب أن تبدأ بالطبع بإعداد ورقة بالصيغ. ماذا بعد؟ سأعطيك نصيحة.

العلاقة بين الأسيمبتوتات الأفقية والمائلة هي كالتالي: الأسيمبتوتات الأفقية هي حالات خاصة من الأسيمبتوتات المائلة. لذلك كل أسيمبتوت أفقي هو أيضاً أسيمبتوت مائل، ولكن ليس كل مائل هو أفقي.

يمكن ويجب استخدام هذا لتسهيل حساب أسيمبتوتات الدوال.

في هذا المنشور، أوضح كيفية استنتاج صيغة المشتقة لجذر x التربيعي من تعريف المشتقة. بإيجاز، بدقة وخطوة بخطوة.