خدع مفيدة في الأعداد المركبة

Krystian Karczyński

مؤسس ورئيس موقع eTrapez.

حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.

يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.

الأعداد المركبة ككل ليست موضوعًا معقدًا وصعبًا. لكن “الحرارة” قد ترتفع في المواقف غير التقليدية والأقل نمطية. المفتاح في هذه الحالة – كما هو الحال دائمًا – هو فهم الموضوع و”الهدوء”، أي الصفاء الذهني والثقة بالنفس.

أمثلة

على سبيل المثال:

1. عند رفع العدد المركب إلى قوة أكبر، غالبًا ما نحصل على شكل غريب نوعًا ما:
   
   لتحسين جمالية الرقم، يمكن إجراء التحويل التالي:
   
   تحسين الجمالية مهم جدًا – خاصة إذا كان هذا الرقم جزءًا من كائن رياضي أكثر تعقيدًا.
2. العدد المركب بالشكل الديكارتي (أو: الجبري) لا يجب أن يكون جميلاً، مثل: . قد تكون جزئها الحقيقي والتخيلي قبيحة وغير منطقية، مثل:
   
   لكن لا داعي للذعر، فهي مجرد عدد مركب، حيث (الجزء الحقيقي غير مضروب بـ ‘i’، والجزء التخيلي مضروب بـ ‘i’):
   
   – تغيير الإشارة في الجزء التخيلي