![blog](https://blog.etrapez.pl/wp-content/uploads/sites/3/2011/10/czesc-5-Obustronne-mnozenie-lub-dzielenie-nierownosci.jpg)
بعض الأشياء التي يجب أن تتعلمها جيدًا في المدرسة الثانوية، لكن لم يخبرك أحد بها – الجزء الخامس: الضرب أو القسمة على كلا الجانبين في المتراجحات
![](https://blog.etrapez.pl/wp-content/wphb-cache/gravatar/c42/c426df57c11a4502eb4801a4fa1b556fx96.jpg)
Krystian Karczyński
مؤسس ورئيس موقع eTrapez.
حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.
يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.
في هذا المنشور، سأواصل موضوعات من المدرسة الثانوية، التي ربما لم تكن قد أعطيت لها الاهتمام الكافي، لكنها ستسهل حياتك الدراسية بشكل كبير.
هذه هي الجزء 5 – إذا كنت قد بدأت هنا فقط الآن، يمكنك النظر في 4 المشاركات السابقة 🙂
هنا سنتناول الضرب والقسمة على كلا الجانبين في المتراجحات.
قسمة المتراجحات؟ أعتقد أنني أعرف ما الذي يجري…
نعم. جميعنا نعرف (رغم أننا أحيانًا ننسى) تغيير علامة المتراجحة عند ضربها/قسمةها على عدد سالب.
على سبيل المثال:
/:(-2)
(تغيرت علامة المتراجحة لأنني قسمت كلا الجانبين على عدد سالب)
أو:
/
(تغيرت علامة المتراجحة بعد ضرب كلا الجانبين في عدد سالب)
لكن ماذا عن الضرب والقسمة ليس بعدد، بل بمتغير، على سبيل المثال:
يمكننا القيام بهذا الضرب والخروج بـ:
…؟
الإجابة الصحيحة هي: لا، لا يمكننا ذلك.
نتذكر القاعدة: “إذا ضربنا في عدد موجب لا نغير العلامة، إذا ضربنا في عدد سالب نغير العلامة”. عند الضرب في متغير
إذا كنا لا نعرف ذلك، فلا يمكننا الانتقال إلى…
…لأننا يمكننا الخروج بهذه المتراجحة فقط عندما نضرب في عدد موجب (دون تغيير العلامة)، وهذا لا نعرفه.
نفس القاعدة تنطبق على القسمة، لذا لا يمكننا فعل شيء مثل:
…لأننا، نكرر مرة أخرى: لا نعرف هل x عدد موجب أم سالب.
لذلك، في الختام
لا نقسم المتراجحات على كلا الجانبين باستخدام المتغيرات.
وأيضًا….
معلومة شيقة
إذا كان لدينا – لأي سبب – معلومة أن المتغير (أو التعبير الكامل) الذي نريد ضربه/قسمته على كلا الجانبين هو دائمًا موجب (أو سالب)، يمكننا الضرب/القسمة بثقة.
على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة القيم (سيكون هناك منشور لاحق حول مجموعة القيم)
في هذه الحالة، يمكننا الضرب…
…ولكن يجب أن نتذكر تضمين مجموعة القيم في مجموعة الحلول المستلمة (فقط
هل تبحث عن دروس خصوصية في الرياضيات لمستوى الجامعة أو المدرسة الثانوية؟ أو ربما تحتاج إلى دورة تحضيرية لاختبار الثانوية العامة؟
نحن فريق eTrapez. نعلم الرياضيات بطريقة واضحة، بسيطة ودقيقة جدًا - سنصل حتى إلى الأكثر مقاومة للمعرفة.
لقد قمنا بإنشاء دورات فيديو بلغة مفهومة يمكن تحميلها على الكمبيوتر، الجهاز اللوحي أو الهاتف. تشغل التسجيل، تشاهد وتستمع، كما لو كنت في دروس خصوصية. في أي وقت من اليوم أو الليل.