المعادلات الكثيرة الحدود من الدرجة الرابعة في الأعداد المركبة
Krystian Karczyński
مؤسس ورئيس موقع eTrapez.
حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.
يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.
عند حل المسائل باستخدام المعادلات الكثيرة الحدود المركبة، نستخدم عمومًا نفس الطرق التي نستخدمها في حل المسائل بالمعادلات الكثيرة الحدود الحقيقية في المدرسة الثانوية.
المعادلات المركبة من الدرجة الرابعة التي يمكن تقليصها إلى الدرجة الثانية
وينطبق هذا أيضًا على المعادلات المركبة من الدرجة الرابعة التي يمكن تقليصها إلى المعادلات من الدرجة الثانية، أي تلك التي لدينا فيها متغير إلى القوة الرابعة، ومتغير إلى القوة الثانية وحد ثابت، على سبيل المثال:
أو:
نحول هذا النوع من المعادلات المركبة إلى معادلات مركبة من الدرجة الثانية من خلال الاستبدال 
، حيث 
هي بالطبع المتغير المركب.
المهمة
نقوم بالاستبدال (بالطبع 
)، فنحصل إذًا:
وبالتالي نحل هذه المعادلة بالطريقة العادية باستخدام دلتا (بالطبع، جذور الأعداد السالبة موجودة في الأعداد المركبة). سنحصل على حلين مركبين:
بما أننا قمنا بالاستبدال: ، لدينا:
أو:
أي:
أو:
بعد حساب الجذور (بالطبع ستكون أربع جذور مركبة) سيكون لدينا أربع حلول:
ملاحظة: أعرض هذه وطرق أخرى في الدرس 6 من دورة الأعداد المركبة، أدعوكم لزيارتها!
هل تبحث عن دروس خصوصية في الرياضيات لمستوى الجامعة أو المدرسة الثانوية؟ أو ربما تحتاج إلى دورة تحضيرية لاختبار الثانوية العامة؟
نحن فريق eTrapez. نعلم الرياضيات بطريقة واضحة، بسيطة ودقيقة جدًا - سنصل حتى إلى الأكثر مقاومة للمعرفة.
لقد قمنا بإنشاء دورات فيديو بلغة مفهومة يمكن تحميلها على الكمبيوتر، الجهاز اللوحي أو الهاتف. تشغل التسجيل، تشاهد وتستمع، كما لو كنت في دروس خصوصية. في أي وقت من اليوم أو الليل.
