الصيغة المعيارية للدالة التربيعية في التكاملات الجذرية
Krystian Karczyński
مؤسس ورئيس موقع eTrapez.
حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.
يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.
تأتيني الكثير من الأسئلة حول الصيغة التي قدمتها في دورة التكاملات غير المحدودة للصيغة المعيارية للدالة التربيعية.
الصيغة:
تظهر في مخطط حل التكاملات الجذرية في الدرس الخامس من الدورة:
لماذا هناك a^2؟
المشكلة هي أنه في النظرة الأولى يبدو مختلفًا عن الصيغة المعيارية المعروفة من المدرسة الثانوية:
السؤال المعتاد هنا هو: “لماذا لديك 
في المقام؟”
تحويل الصيغة
يكفي أن تلاحظ أنه إذا في الصيغة:
نضرب 
في القوس المربع، نحصل على الصيغة بالضبط:
(بعد ضرب في العامل 
، يختصر ونصل إلى 
)
لذا فإن كلا الشكلين متكافئين، أي ببساطة:
إذن لماذا نقدم هذه الصيغة بالقوس المربع و a خارج القوس؟ لأنه في التكاملات الجذرية يكون ذلك أسهل 🙂
في المراحل التالية من حساب التكامل، ستحتاج إلى استخراج أمام علامة التكامل (وأولاً أمام القوس في المقام)، فلماذا الانتظار؟ 🙂
هل تبحث عن دروس خصوصية في الرياضيات لمستوى الجامعة أو المدرسة الثانوية؟ أو ربما تحتاج إلى دورة تحضيرية لاختبار الثانوية العامة؟
نحن فريق eTrapez. نعلم الرياضيات بطريقة واضحة، بسيطة ودقيقة جدًا - سنصل حتى إلى الأكثر مقاومة للمعرفة.
لقد قمنا بإنشاء دورات فيديو بلغة مفهومة يمكن تحميلها على الكمبيوتر، الجهاز اللوحي أو الهاتف. تشغل التسجيل، تشاهد وتستمع، كما لو كنت في دروس خصوصية. في أي وقت من اليوم أو الليل.
