مشاكل مع الرموز غير المحددة (فيديو)

البوست هو نوع من الرد على سؤال في التعليقات على الفيديو أعلاه على يوتيوب ( رابط التعليق ):

لا أفهم شيئًا وأحتاج إلى توضيح لماذا تقسم “n”؟ أعني أن n/n هو رمز غير محدد (لانهاية على لانهاية) ساعدني لأنني فقدت التركيز

ClumsyFriday

فهم ماهية الرموز غير المحددة حقًا يمكن أن يسبب الكثير من المشاكل. تثير الكثير من الأسئلة حول ما يمكن “القيام به” بها وما “لا يمكن”.

مراجعة صغيرة

لنذكرها أولاً:

كما سمعتم بالتأكيد عدة مرات في الرموز غير المحددة:

– الرمز لا يعني هنا أي “رقم” أو حتى أي كائن رياضي، بل يرمز إلى التشتت إلى اللانهاية (اللانهائية ليست رقمًا!)

– الرمز لا يعني الرقم ، بل يرمز إلى التشتت إلى الصفر

– الرمز لا يعني الرقم ، بل يرمز إلى التشتت إلى 1

– الرمز غير المحدد لا يعني قسمة “رقم” ما على “رقم” آخر، بل يرمز إلى الحالة التي يتشتت فيها البسط والمقام إلى اللانهاية

– إلخ.

لذلك، عندما نحسب الحد:

…يمكننا القول إن لدينا رمزًا غير محدد ، لأن البسط والمقام في التعبير يتشتتان إلى .

في التعبير لا يمكننا “تقسيم” اللانهاية، لأن الرموز غير المحددة لا تعني الأرقام التي يمكن “تقسيمها” أو إجراء العمليات عليها.

في التعبير أيضًا لا يمكننا “تقسيم” أي شيء من البداية، ليس لأن هناك أسبابًا رسمية، بل لأن لا شيء يمكن تقسيمه 🙂

لذلك يجب استخدام بعض الطرق (في هذه الحالة تحديدًا إخراج القوس – الذي وصفته في دورة الحدود الخاصة بي)، التجربة، إلخ.

لكن لنأخذ الحد التافه:

وهو في الواقع أيضًا حد، حيث لدينا رمز غير محدد لأن البسط والمقام يتشتتان إلى اللانهاية.

في التعبير لا يمكننا “تقسيم” اللانهاية، لكن هذه المرة…

يمكننا تنفيذ الاختصارات بشكل صحيح في التعبير .

‘n’ هو في الأساس متغير رياضي يمكن إجراء العمليات الحسابية عليه، تقسيمه، إلخ. (على عكس الرمز ). لذا فإن وكل شيء نظيف وقانوني.

تلخيص

لا يمكن إجراء العمليات الحسابية أو تقسيم الرموز غير المحددة .

يمكن إجراء العمليات الحسابية، تقسيم الرموز، إلخ على التعبيرات التي نحسب منها حدود المتتاليات والدوال .

أتمنى أني لم أخلط الأمور أكثر، حظًا سعيدًا مع الحدود!