كيفية ضرب وتقسيم المتراجحات بشكل صحيح، بما في ذلك تلك التي تحتوي على "x".

في هذا المنشور، سأواصل موضوعات من المدرسة الثانوية، التي ربما لم تكن قد أعطيت لها الاهتمام الكافي، لكنها ستسهل حياتك الدراسية بشكل كبير.

هذه هي الجزء 5 – إذا كنت قد بدأت هنا فقط الآن، يمكنك النظر في 4 المشاركات السابقة 🙂

هنا سنتناول الضرب والقسمة على كلا الجانبين في المتراجحات.

قسمة المتراجحات؟ أعتقد أنني أعرف ما الذي يجري…

نعم. جميعنا نعرف (رغم أننا أحيانًا ننسى) تغيير علامة المتراجحة عند ضربها/قسمةها على عدد سالب.

على سبيل المثال:

$negative 2 x greater than 4$ /:(-2)

$x less than negative 2$ (تغيرت علامة المتراجحة لأنني قسمت كلا الجانبين على عدد سالب)

أو:

$negative x less or equal than negative 1$ / $times open parentheses negative 1 close parentheses$

$x greater or equal than 1$ (تغيرت علامة المتراجحة بعد ضرب كلا الجانبين في عدد سالب)

لكن ماذا عن الضرب والقسمة ليس بعدد، بل بمتغير، على سبيل المثال:

يمكننا القيام بهذا الضرب والخروج بـ:

…؟

الإجابة الصحيحة هي: لا، لا يمكننا ذلك.

نتذكر القاعدة: “إذا ضربنا في عدد موجب لا نغير العلامة، إذا ضربنا في عدد سالب نغير العلامة”. عند الضرب في متغير لا نعرف هل نضرب في عدد موجب أو سالب. المتغير يمكن أن يكون مساوياً لـ -100، وقد يكون مساوياً أيضًا لـ 15. عدم وجود علامة السالب أمامه لا يعني شيئًا (يمكن أن يكون سالبًا).

إذا كنا لا نعرف ذلك، فلا يمكننا الانتقال إلى…

…لأننا يمكننا الخروج بهذه المتراجحة فقط عندما نضرب في عدد موجب (دون تغيير العلامة)، وهذا لا نعرفه.

نفس القاعدة تنطبق على القسمة، لذا لا يمكننا فعل شيء مثل:

$x open parentheses x minus 1 close parentheses greater than 0$ /:x

$x minus 1 greater than 0$

…لأننا، نكرر مرة أخرى: لا نعرف هل x عدد موجب أم سالب.

لذلك، في الختام

لا نقسم المتراجحات على كلا الجانبين باستخدام المتغيرات.

وأيضًا….

معلومة شيقة

إذا كان لدينا – لأي سبب – معلومة أن المتغير (أو التعبير الكامل) الذي نريد ضربه/قسمته على كلا الجانبين هو دائمًا موجب (أو سالب)، يمكننا الضرب/القسمة بثقة.

على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة القيم (سيكون هناك منشور لاحق حول مجموعة القيم) هي مجموعة الأعداد ، نعلم أن بالتأكيد موجب.

في هذه الحالة، يمكننا الضرب…

$x open parentheses x minus 1 close parentheses greater than 0$ /:x

$x minus 1 greater than 0$

…ولكن يجب أن نتذكر تضمين مجموعة القيم في مجموعة الحلول المستلمة (فقط .

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.