Przebieg zmienności funkcji – typowe i wyjątkowe przypadki

Podczas nagrywania Lekcji 7 mojego Kursu Pochodnych i Badania Przebiegu Zmienności Funkcji mocno uświadomiłem sobie pewną wskazówkę, która może pomóc Wam w nauce matematyki na studiach.

 

Typowe i wyjątkowe przypadki

Atakując na początku jakieś zagadnienie (na przykład właśnie tą monotoniczność) skup się mocno na zrobieniu kilku – kilkunastu przykładów typowych, standardowych i sztampowych, w przypadku zastosowań pochodnych do badania monotoniczności mogły by to być jakieś tam:

y=x^2+4x-1

y={x^2}/{x-1}

albo klasyk:

y=xe^x

Właściwie na początku powinieneś robić tylko takie przykłady. Na tym etapie oprzyj się pokusie próbowania odpowiadania sobie od razu na wszystkie możliwe wątpliwości i pytania, taki jak: „Co będzie, jak dziedzina pochodnej będzie różna od dziedziny funkcji?”, albo co będzie, kiedy pochodna nie będzie miała miejsc zerowych. Po prostu odłóż je na później.

Kiedy otrzaskasz się w temacie na prostych i standardowych przykładach, powoli komplikuj sobie życie wprowadzając przykłady trudniejsze i problemowe. A jeżeli z tego powodu „skończy Ci się czas” i będziesz musiał iść na kolokwium bez gruntownego przerobienia każdego możliwego przypadku, to i tak lepiej, żebyś tam poszedł z wiedzą pewną odnośnie standardów, niż niepewną i nieutrwaloną, ale teoretycznie „ogarniającą wszystko”.

Powodzenia z pochodnymi funkcji!

Kurs Pochodne

Dołącz do tysięcy studentów, którzy skorzystali z mojego Kursu Video...

  • 9 Lekcji
  • 10 godzin nagrań video
  • 90 pytań testowych i 140 przykładów do zadań domowych
  • materiały bonusowe: video (w tym o liczeniu pochodnych w WolframAlpha) i artykuły
  • cena: 39 zł
Zobacz więcej