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当我们需要计算一个极限,并且其中包含减法和根号(显然无法更简单地计算),例如:"某物 - 某物的根号","某物的根号 - 某物"或"某物的根号 - 某物的根号"时,我们使用一种我称之为“乘以共轭”的技巧。 我们只是将该表达式乘以其带加号的对应项,或者更准确地说,乘以一个分数,其中该对应项在分子和分母中。 如果根号是三次的怎么办?
在序列的极限中,有时表达式包含连续自然数的平方和或立方和。那么怎么办呢? 答案很简单: 连续自然数的平方和和立方和的公式如下...
这篇文章是对问题的回应: "我不明白为什么你简化了“n”?我的意思是n/n是不确定符号(无穷除以无穷)帮帮我,因为我已经迷失了。" 理解真正的不确定符号是什么确实会带来很多麻烦。这也引发了许多关于可以对它们做什么和不可以做什么的问题。
在处理函数和数列的极限时,我们经常遇到各种数学奇怪现象,如: 0/0 或 1/0。 问题是 - 它们是什么意思呢?我经常听到一些完全错误的观点,比如:“在更高层次的数学中,可以除以0”。
数列的极限有时使用等差数列或等比数列的求和公式。如果这些数列以“混合”的方式给出,那就更糟糕了,就像这样。
让我们看看以下趋向于无穷大的序列极限: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+...+1/{(n-1)*n}). 在这个问题中,我们感觉需要用序列求和公式 (算术或几何),但不幸的是,这个序列既不是算术的,也不是几何的... 那么怎么办呢?
对于许多带对数的数列的极限,可以自信地使用高中学到的对数变换和公式。
逐步了解如何使用e值公式解决非常规序列极限。示例、解释和解题方法,帮助理解如何在不同情况下应用e值公式。适合学生和数学爱好者的理想文章。
了解如何在 e 数涉及其中时正确解决数列极限的问题。本文讨论了多项式提高到幂时产生的问题和区别,以及何时如何使用适当的 e 数公式来解决极限。你还会了解在计算极限时的惯性如何导致错误,以及如何避免这些错误。
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