


双曲函数来救场 – 我的新博客讲座
Krystian Karczyński
16 8 月 2024
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我写了一篇新的讲座,专门讲解双曲函数及其反函数。在这篇文章中,我解释了什么是双曲函数,它们什么时候有用,以及为什么它们有时会出现在 Wolfram 的结果中,通常会在学生中引起恐慌。不过双曲正弦并没有那么可怕——我邀请你阅读这篇讲座。

被禁的未定积分公式 – 公式推导
Krystian Karczyński
8 8 月 2024
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大学教授有自己的要求。为了学生的利益,许多人会详细规定解决问题的规则。
有些人不承认某些未定积分的现成公式。看看它们的来源。

函数的极限:x到x到x…怎么办?(有道德的例子)
Krystian Karczyński
7 8 月 2024
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作为一个趣闻,我将计算函数的极限:(x^x^x – cosx)。
比计算本身更有趣的是可以从中得出的两个教训。但教训在最后(有人见过开头就有教训的故事吗)?

用定积分计算的椭球体体积(但不是旋转椭球体,而是那种野生的)
Krystian Karczyński
7 8 月 2024
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我们来说说如何计算椭球体的体积: {x^2}/4+{y^2}/5+{z^2}/9=1。 这是一个分别在2,\sqrt{5} 和3处切割x,y,z轴的椭球体。
这不是一个旋转椭球体,不是通过任何曲线绕任何轴旋转生成的,因此我们不能用标准的旋转体积公式来解决。我们得另想办法。
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