在高中应该好好学习但没有人告诉你的几件事 – 第五部分：不等式的两边同时乘或除
Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
在这篇文章中，我将继续讨论高中时可能没有太多重视，但在大学生活中非常有用的主题。
这是第5部分——如果你现在才开始，可以看看之前的4篇文章 🙂
在这里，我们将讨论不等式的两边同时乘或除。
不等式的除法？我想我知道是怎么回事了…
是的。我们都知道（尽管有时会忘记）在将不等式乘/除以负数时需要改变不等号的方向。
例如：
/:(-2)
(因为我将两边除以负数，所以不等号改变了方向)
或者：
/
(因为两边乘以负数，所以不等号改变了方向)
但是，如果乘和除的不是数字，而是变量呢，例如：
我们可以这样乘，然后得到：
…？
正确答案是：不，我们不能这样做。
记住规则：”如果乘以正数，不改变符号；如果乘以负数，改变符号”。乘以变量
我们不知道是在乘以正数还是负数。变量可能等于-100，也可能等于15。它前面没有负号并不意味着什么（它也可能是负数）。
如果我们不知道这一点，就不能进行…
…因为只有在乘以正数（不改变符号）时才能得到这个不等式，但我们不知道这一点。
同样的规则也适用于除法，因此我们不能这样做：
/:x
…因为，再说一遍：我们不知道x是正数还是负数。
总结一下
我们不要用变量两边同时除不等式。
还有….
有趣的事实
如果我们知道 – 从某种途径 – 变量（或整个表达式）是正的（或负的），我们可以放心地乘/除。
例如，如果域（我们稍后会有一篇复习文章讲到域）是数字集合
，我们知道肯定是正数。
在这种情况下，我们可以进行…
/:x
…但要记住，在得到的解集中包括域（只取
.
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