有理积分中二次函数的标准形式
Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
我收到很多关于我在不定积分课程中介绍的二次函数标准形式的提问。
公式：
出现在课程第5课的有理积分求解方案中：
为什么这里有 a^2？
问题是，乍一看，它与高中熟悉的标准形式不同：
这里的常见问题是：“为什么你的公式中有
在分母中？”
公式变换
只需注意，如果在公式中：
将
乘以方括号，我们得到的正是公式：
（在将乘以项
之后，它会被抵消并变成
）
因此，这两种形式是等价的，即：
那么为什么要引入带有方括号的公式并将a提到括号外？因为在有理积分中这样做更方便 🙂
在计算积分的后续步骤中，你仍然需要将移到积分符号前面（首先是分母中的括号前），为什么还要等呢？:)
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