具有e值公式的非常规序列极限
Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
具有e值公式的典型序列极限
传统的具有e值公式的序列极限问题通常会“自然地”导致公式（在我的课程中，我展示了如何做到这一点）：
但是，如果括号里没有这样一个优美的分数，而是像这样的东西：
如果括号内的矩形趋近于零，而指数中的三角形趋近于无穷大，我们实际上有一个不定式符号
– 正是我们使用e值公式的情况。怎么办？
嗯，记住，任何表达式都可以表示为1除以该表达式的倒数 🙂
例如，普通的数字2可以表示为：
所以，如果真的需要，任何表达式都可以“强制”变成一个分数。
具有e值公式的非典型极限示例
首先，需要证明表达式
趋近于零。你可以通过计算极限来做到这一点：
– 结果确实为零（可以使用共轭相乘法）。
现在，替换：
…然后按照已知步骤继续：
– 根据基本公式
…通过应用共轭相乘法，得到结果
。
因此，整个极限为：
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