含二次方程的有理数积分分解

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无穷不定积分中德尔塔等于零

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。

在有理数不定积分中，经常需要将二次方程分解为因子：。我们这样做当然是通过公式：，当 $increment greater than 0$ 时有效。

当Delta等于0时，这个二项式会怎样呢？例如，它被分解为因子后会是什么样子：？

是不是这样: ？

当然不是……我们从高中记得，如果得到的是一个根，但这是一个双根。所以在我们的例子中，可以说：，也就是说，二次方程分解成因子的样子如下:

这在有理数不定积分中分解成简单分数时有很大的影响。

我们来看个例子:

我们先单独分解分数，而不考虑积分，因此我们写道:

下面，我们提取x到括号前:

从下面的二次方程中，我们计算出Delta，为0，并且根为(-1)。因此，将其分解为因子，我们得到:

并将其分解为简单分数:

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