在解复数多项式方程时,我们通常使用与高中解实数多项式方程相同的方法。
可简化为二次方程的四次复数方程
这也适用于那些可以简化为二次方程的四次复数方程,即那些含有四次方、二次方和常数项的方程,例如:
或:
我们通过替换将这类复数方程简化为二次复数方程,其中
当然是复数变量。
任务
我们用(当然是
),因此我们得到:
然后我们用常规的Δ法(当然,复数中存在负数的根)来解这个方程。我们将得到两个复数解:
因为我们已经替换:,我们有:
或:
即:
或者:
在计算根之后(当然会出现四个复数根),我们将有四个解决方案:
附注:我在第6课的复数课程中展示了这种和其他方法,欢迎大家参加!