带对数的数列极限
Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
对于许多带对数的数列的极限，可以自信地使用高中学到的对数变换和公式。例如：
带对数的数列极限示例
在对数有不同底数且无法处理的情况下，可以将它们转换为同一底数，使用公式：
。在我们的极限中，选取这个底数会很方便：
。于是我们有数列的极限：
我们知道
，也就是说在我们的表达式中
。因此：
再利用高中公式（但这次是反过来），这个表达式等于
…
这当然是一个（无理数）结果。
甚至不用任何极限方法 – 仅用高中学的对数变换就足够了。
想了解更多关于极限的计算吗？我推荐我的课程 🙂
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