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在高中应该好好学习但没有人告诉你的几件事 – 第五部分:不等式的两边同时乘或除
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Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
在这篇文章中,我将继续讨论高中时可能没有太多重视,但在大学生活中非常有用的主题。
这是第5部分——如果你现在才开始,可以看看之前的4篇文章 🙂
在这里,我们将讨论不等式的两边同时乘或除。
不等式的除法?我想我知道是怎么回事了…
是的。我们都知道(尽管有时会忘记)在将不等式乘/除以负数时需要改变不等号的方向。
例如:
/:(-2)
(因为我将两边除以负数,所以不等号改变了方向)
或者:
/
(因为两边乘以负数,所以不等号改变了方向)
但是,如果乘和除的不是数字,而是变量呢,例如:
我们可以这样乘,然后得到:
…?
正确答案是:不,我们不能这样做。
记住规则:”如果乘以正数,不改变符号;如果乘以负数,改变符号”。乘以变量
如果我们不知道这一点,就不能进行…
…因为只有在乘以正数(不改变符号)时才能得到这个不等式,但我们不知道这一点。
同样的规则也适用于除法,因此我们不能这样做:
…因为,再说一遍:我们不知道x是正数还是负数。
总结一下
我们不要用变量两边同时除不等式。
还有….
有趣的事实
如果我们知道 – 从某种途径 – 变量(或整个表达式)是正的(或负的),我们可以放心地乘/除。
例如,如果域(我们稍后会有一篇复习文章讲到域)
在这种情况下,我们可以进行…
…但要记住,在得到的解集中包括域(只取
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