双曲函数来救场 – 我的新博客讲座
Krystian Karczyński
eTrapez网站的创始人兼负责人。
波兹南理工大学（波兰）数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程，这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。
居住在什切青（波兰）。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。
应请求作答：
你好！！！
我有一个问题，如何求一个积分，其中分子是 x 的平方，分母是 x 的平方减去 x 加 1 的平方根。我按照课程中的演示尝试了这个积分，但我的教授希望我用双曲正弦和双曲余弦来表示。请问如何用这种方法来解决这个积分呢？提前感谢。
以及在我最近的文章中提到的导出公式的问题：
16.\quad \int{\frac{dx}{\sqrt{{{x}^{2}}+q}}}=\ln \left| x+\sqrt{{{x}^{2}}+q} \right|+C我写了一篇新的讲座，专门讲解双曲函数及其逆函数：
在这篇文章中，我解释了什么是双曲函数，它们在什么时候——例如——会派上用场，以及为什么它们有时会出现在 Wolfram 的结果中，通常会在学生中引起恐慌。
不过双曲正弦并没有那么可怕——我邀请你阅读这篇讲座：
你在寻找大学或高中级别的数学家教吗？ 或者你需要一个课程来帮助你准备高考吗？
我们是eTrapez团队。我们以清晰、简单和非常详细的方式教授数学 - 甚至可以触及到最抗拒学习的人。
我们创建了用易懂的语言解释的视频课程，可以下载到电脑、平板或手机上。你只需打开视频，就像在家教课上一样，观看和聆听。无论是白天还是夜晚，任何时候都可以。
