应请求作答：
你好！！！
我有一个问题，如何求一个积分，其中分子是 x 的平方，分母是 x 的平方减去 x 加 1 的平方根。我按照课程中的演示尝试了这个积分，但我的教授希望我用双曲正弦和双曲余弦来表示。请问如何用这种方法来解决这个积分呢？提前感谢。
以及在我最近的文章中提到的导出公式的问题：
16.\quad \int{\frac{dx}{\sqrt{{{x}^{2}}+q}}}=\ln \left| x+\sqrt{{{x}^{2}}+q} \right|+C我写了一篇新的讲座，专门讲解双曲函数及其逆函数：
在这篇文章中，我解释了什么是双曲函数，它们在什么时候——例如——会派上用场，以及为什么它们有时会出现在 Wolfram 的结果中，通常会在学生中引起恐慌。
不过双曲正弦并没有那么可怕——我邀请你阅读这篇讲座：
konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.
Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.
Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
