无穷不定积分中德尔塔等于零

二次方程的因式分解

在有理数不定积分中，经常需要将二次方程分解为因子：。我们这样做当然是通过公式：，当时有效。

有理数积分与Delta等于0

当Delta等于0时，这个二项式会怎样呢？例如，它被分解为因子后会是什么样子：？

是不是这样:  ？

当然不是……我们从高中记得，如果 得到的是一个根，但这是一个双根。所以在我们的例子中，可以说：，也就是说，二次方程分解成因子的样子如下:

这在有理数不定积分中分解成简单分数时有很大的影响。

例子

我们来看个例子:

我们先单独分解分数，而不考虑积分，因此我们写道:

下面，我们提取x到括号前:

从下面的二次方程中，我们计算出Delta，为0，并且根为(-1)。因此，将其分解为因子，我们得到:

并将其分解为简单分数: