Currently Empty: zł0.00
Joanna Grochowska-Angielczyk- 10 lipca 2025
- Comment 0
🔍 Rozwiązania matury z matematyki 2025 (maj, poziom podstawowy) – pełny arkusz + komentarz krok po kroku
📅 Egzamin: maj 2025 – arkusz CKE / MMA-P1
🧑🏫 Prowadzący: Ania Zalewska 🙂
Dlaczego warto?
-
Porównasz swoje odpowiedzi z oficjalnym kluczem CKE.
-
Zobaczysz techniki skracające czas i typowe pułapki, które obniżyły średni wynik w tym roku.
-
Przygotujesz się do ewentualnej poprawki lub studiów technicznych.
Statystyki 2025 (wyniki ogłoszone 8 lipca 2025):
-
Maturę zdało 80 % abiturientów; największe trudności sprawiła matematyka 📉
Poniżej przedstawiam rozwiązania krok po kroku matury CKE maj 2025 z matematyki. Poziom PODSTAWOWY. Matura w NOWEJ formule 2023.
Zapraszamy również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej, zamieszczonej na końcu wpisu. 
Zapraszamy oczywiście do rozwiązań innych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Trochę się już ich nazbierało. 
Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.
Zapraszam:
SPIS TREŚCI:
0:00 – Wstęp
1:35 – Zadanie 1 zamknięte – 1p (pierwiastki, wzory skróconego mnożenia)
4:36 – Zadanie 2 zamknięte – 1p (potęgi)
9:06 – Zadanie 3 zamknięte – 1p (logarytmy: odejmowanie)
11:44 – Zadanie 4 zamknięte – 1p (wzory skróconego mnożenia)
14:15 – Zadanie 5 otwarte – 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że wyrażenie dla każdej liczby nieparzystej jest podzielne przez 4)
17:55 – Zadanie 6 zamknięte – 1p (nierówność, oś liczbowa)
19:21 – Zadanie 7 zamknięte – 1p (równanie w postaci iloczynowej, ilość rozwiązań)
21:04 – Zadanie 8 zamknięte – 1p (wyrażenie wymierne, sprowadzenie do jednego ułamka wyrażeń algebraicznych)
24:33 – Zadanie 9 otwarte – 2p (układ równań, procenty: zadanie z treścią)
28:06 – Zadanie 10 otwarte – 2p (nierówność kwadratowa)
29:57 – Zadanie 11 otwarte uzupełnij – 4p (funkcja wykres własności: dziedzina, zbiór wartości, wartości dodatnie, równanie)
34:36 – Zadanie 12 wiązka zadań – 2+1+1p (funkcja kwadratowa: postać kanoniczna, oś symetrii, przekształcenia wykresu – miejsca zerowe)
41:05 – Zadanie 13 zamknięte – 1p (funkcja liniowa: miejsca zerowe)
43:02 – Zadanie 14 wiązka zadań – 1+1p (ciąg rekurencyjny: wyraz a3, )
47:00 – Zadanie 15 otwarte – 3p (ciąg arytmetyczny: trzy kolejne wyrazy, ciąg malejący)
51:13 – Zadanie 16 zamknięte – 1p (ciąg geometryczny: podane a1 i a2, wyraz a4)
52:44 – Zadanie 17 zamknięte – 1p (trygonometria: podane równanie, wartość cosinusa)
54:56 – Zadanie 18 wiązka zadań – 1+1p (trygonometria: trójkąt, wartośc tangensa, sinusa)
58:30 – Zadanie 19 zamknięte – 1p (kąty w okręgu: kąt wpisany, kąt w trójkącie równoramiennym)
1:00:07 – Zadanie 20 zamknięte – 1p (trójkąt równoramienny: trójkąty podobne)
1:03:59 – Zadanie 21 prawda/fałsz – 1p (trójkąt: twierdzenie cosinusów, pole)
1:08:02 – Zadanie 22 zamknięte – 1p (środek odcinka, długość odcinka)
1:10:21 – Zadanie 23 zamknięte – 1p (proste równoległe)
1:11:23 – Zadanie 24 zamknięte – 1p (równanie okręgu)
1:14:28 – Zadanie 25 otwarte – 3p (stożek: podany kąt rozwarcia, objętość)
1:18:01 – Zadanie 26 zamknięte – 1p (sześcian: podana objętość, przekątna)
1:21:25 – Zadanie 27 zamknięte – 1p (kombinatoryka: trzycyfrowa nieparzysta, raz 0)
1:23:31 – Zadanie 28 zamknięte – 1p (prawdopodobieństwo: rzut 2 kostkami, suma równa 11)
1:25:58 – Zadanie 29 zamknięte – 1p (średnia arytmetyczna)
1:27:11 – Zadanie 30 otwarte uzupełnij – 2p (mediana, dominanta)
1:30:17 – Zadanie 31 otwarte – 4p (optymalizacja: prostopadłościan, pole całkowite największe)
1:36:54 – Uwagi końcowe
A tu znajdziecie rozwiązania z poziomu ROZSZERZONEGO:
Matura matematyka MAJ 2024. Odpowiedzi poziom rozszerzony.
Kurs MATURA PODSTAWOWA stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej zarówno w “starej” formule 2015, jak i “nowej” formule 2023.
Sprawdź:
►Formuła 2023 oraz 2015: Kurs Matura Podstawowa
Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.
Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.
Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.
Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego w formule 2015 mają łącznie blisko 42h, w formule 2023 mają ponad 44h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 
Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).
Kurs MATURA ROZSZERZONA stanowi kompleksowe przygotowanie do matury rozszerzonej zarówno w “starej” formule 2015, jak i “nowej” formule 2023.
Sprawdź:
►Formuła 2023 oraz 2015: Kurs Matura Rozszerzona
Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 30 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.
Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 30 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.
Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.
Wszystkie nagrania z poziomu rozszerzonego w formule 2015 mają łącznie blisko 42,5h, w formule 2023 mają ponad 43,5h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury.
Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).
Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest KURS FUNKCJE Szkoła Średnia, KURS TRYGONOMETRIA oraz KURS PLANIMETRIA.
Kurs Funkcje omawia dokładnie wszystkie zagadnienia podstawowe funkcji (m.in. dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe itp.), przesunięcia funkcji, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna oraz wymierna.
► Kurs Funkcje Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).
Zapraszamy także do drugiego tematycznego Kursu Trygonometria, gdzie omawiam pojęcia i zależności trygonometryczne jakie kryją się za trójkątami i kątami związane z sinusem, cosinusem, i tangensem.
► Kurs Trygonometria (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).
Zapraszam również do Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania z dowodami w planimetrii.
► Kurs Planimetria: Wprowadzenie, Trójkąty i Czworokąty
► Kurs Planimetria: Wielokąty, Okręgi i Dowody
Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej:
