Візьмемо наступну границю послідовності, що прямує до нескінченності: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).
У задачі ми відчуваємо, що потрібно використовувати формули суми послідовності (арифметичної або геометричної), але, на жаль… Ця послідовність не є ані арифметичною, ані геометричною… Тож що робити?
Для гранич багатьох послідовностей з логарифмами сміливо можна застосовувати перетворення і формули для логарифмів, відомі зі школи.
Дізнайтеся крок за кроком, як розв’язувати нетипові межі послідовностей, використовуючи формулу для числа e. Приклади, пояснення та методи розв’язування рівнянь, що допоможуть зрозуміти, як застосовувати формулу для числа e в різних ситуаціях. Ідеальна стаття для студентів та любителів математики.
Дізнайтеся, як правильно розв’язувати завдання з межами послідовностей, коли в грі є число e. У статті обговорюються проблеми та відмінності, що виникають при піднятті многочленів до степенів, і коли та як використовувати відповідні формули для меж із числом e. Ви також зрозумієте, як автоматизми в обчисленні меж можуть призвести до помилок і як цього уникнути.
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
