Категорія: Границя послідовності

Коли ми мали обчислити границю, яка включала якесь віднімання з коренем (і яку, звісно, не можна було обчислити простіше), тобто: “ЩОСЬ – корінь з чогось”, “корінь з чогось – ЩОСЬ” або “корінь з чогось – корінь з чогось”, ми використовували трюк, який я називаю – “множення на спряження”.

Ми просто множили цей вираз на його аналог зі знаком плюс, або точніше на дріб, де цей аналог був у чисельнику і знаменнику.

Що робити, коли корені третього ступеня?

У межах послідовностей вираз іноді містить суму квадратів або кубів послідовних натуральних чисел. Що тоді?

Відповідь проста: формули для суми квадратів та суми кубів послідовних натуральних чисел. Вони такі…

Цей допис є свого роду відповіддю на запитання:
“Я чогось не розумію і потребую пояснення, чому ти скорочуєш “n”? маю на увазі, що n/n – це невизначений символ (нескінченність на нескінченність), допоможи, бо я вже заплутався в цьому.”
Розуміння того, що насправді означають невизначені символи, може викликати багато труднощів. Також виникає багато запитань про те, що з ними “можна” робити, а що “не можна”.

Розбираючись з границями функцій та послідовностей, ми часто натрапляємо на різні математичні дивацтва, такі як: 0/0 або 1/0.

Питання – що вони означають? Часто зустрічаюся з повністю хибними думками, на кшталт: “на вищому рівні в математиці вже можна ділити на 0”.

Границя послідовностей іноді використовує формули для суми арифметичних або геометричних послідовностей. Гірше, якщо ці послідовності подані “змішаними” в одному рядку, як тут.