Візьмемо наступну границю послідовності, що прямує до нескінченності: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).
У задачі ми відчуваємо, що потрібно використовувати формули суми послідовності (арифметичної або геометричної), але, на жаль… Ця послідовність не є ані арифметичною, ані геометричною… Тож що робити?
Однорідні системи лінійних рівнянь – це такі системи, у яких всі вільні члени дорівнюють 0. Поясню, як розв’язувати такі системи за допомогою рангу матриці.
Припустимо, ми визначили ранг матриці як: “кількість лінійно незалежних рядків і стовпців у матриці”. Які властивості рангу випливають з цього визначення відразу?
По-перше, очевидно, що ранг матриці може бути рівним: 1, або 4, або іноді 0. Але точно не буде рівним: -4, чи 1/2. Добре, це все, що з нього випливає?
Задачі на границі функцій з синусом зазвичай розв’язуємо за допомогою формули: x прямує до нуля, тоді {sinx}/x=1. Питання: а як щодо косинуса x? Чи має він “типову” границю?
“Якщо у нашій серії досліджень ми натрапимо на щось, що наш розум не хоче добре зрозуміти, ми повинні зупинитися і утриматися від подальшого непотрібного дослідження наступних речей.” ДЕКАРТ.
Що він мав на увазі?
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
