Вища освіта

Categories

Pozostałe kategorie:

Об’єм тіла обертання – задача з підступом

24 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Дізнайтеся, як легко обчислити об'єм тіла обертання, використовуючи просту формулу з початкової школи. Відкрийте метод на прикладі обчислення об'єму кулі, що утворена обертанням кривої навколо осі, без складних інтегралів.

Czytaj dalej

Визначені інтеграли, обчислені відносно змінної y

22 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Визначені інтеграли можна обчислювати відносно змінної x або y, і іноді це навіть доцільно, якщо це зручніше. Це часто відіграє велику роль у застосуваннях інтегралів, таких як: обчислення площ ділянок, довжини дуг, об'єми та площі поверхонь обертових тіл. Часто у нас навіть немає вибору, адже умови завдання визначають, що крива обертається навколо осі OY, а не OX. Як це зробити?

Czytaj dalej

Визначені інтеграли через підстановку – зміна меж інтегрування

22 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Відкрийте, як ефективно змінювати межі інтегрування за допомогою підстановки в завданнях з визначеними інтегралами. Ця стаття детально пояснює процес зміни меж крок за кроком, використовуючи реальні приклади та формули для спрощення розуміння цієї ключової математичної техніки.

Czytaj dalej

Методи Гаусса проти Крамера проти Кронекера-Капеллі – матриці у розв’язанні систем лінійних рівнянь

22 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Дізнайтеся, як методи Гаусса, Крамера та Кронекера-Капеллі допомагають ефективно вирішувати системи лінійних рівнянь. З'ясуйте, чому метод Гаусса рекомендовано для більших систем рівнянь, порівняйте переваги та обмеження кожного методу.

Czytaj dalej

Різні результати, правильне рішення у завданнях на невизначені інтеграли – можливо?

22 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Замислюєтеся, чому під час розв'язання невизначених інтегралів ви отримуєте інші результати, ніж ті, що вказані у підручнику? Дізнайтеся, як різні методи інтеграції та додавання константи можуть вплинути на результати та як правильно інтерпретувати ці відмінності.

Czytaj dalej

Похідні функцій – як розпочати?

19 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Щоб розпочати навчання обчисленню похідних функцій (справжніх, а не з визначення), слід почати, звичайно, з підготовки аркуша з формулами. Що далі? Дам пораду.

Czytaj dalej

Поліноміальні рівняння четвертого ступеня в комплексних числах

18 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

При розв’язанні комплексних поліноміальних рівнянь ми зазвичай використовуємо ті ж методи, що й для розв’язання реальних поліноміальних рівнянь у середній школі. Як впоратися з поліномами четвертого ступеня?

Czytaj dalej

Тригонометрична форма комплексного числа – різні кути, але та сама відповідь?

18 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Тригонометричні функції (використовувані у тригонометричній формі комплексного числа) є 2π-періодичними, що означає, що для будь-яких аргументів, які відрізняються на, наприклад, 2π, 4π, 6π, вони приймають ту саму значення.

Czytaj dalej

Горизонтальні та похилі асимптоти функцій

17 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Зв'язок між горизонтальними та похилими асимптотами такий: горизонтальні асимптоти є особливими випадками похилих. Кожна горизонтальна асимптота, отже, є також похилою асимптотою, але не кожна похила є горизонтальною. Це можна і слід використовувати для спрощення обчислення асимптот функцій.

Czytaj dalej

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez