Вища освіта

Categories

Pozostałe kategorie:

Однорідні системи рівнянь (кількість розв’язків за допомогою рангу матриці)

21 Червня 2024 / Krystian Karczyński

Однорідні системи лінійних рівнянь – це такі системи, у яких всі вільні члени дорівнюють 0. Поясню, як розв'язувати такі системи за допомогою рангу матриці.

Czytaj dalej

Ранг матриці, оцінений “на око”

21 Червня 2024 / Krystian Karczyński

Припустимо, ми визначили ранг матриці як: "кількість лінійно незалежних рядків і стовпців у матриці". Які властивості рангу випливають з цього визначення відразу? По-перше, очевидно, що ранг матриці може бути рівним: 1, або 4, або іноді 0. Але точно не буде рівним: -4, чи 1/2. Добре, це все, що з нього випливає?

Czytaj dalej

Корисна межа функції з косинусом

21 Червня 2024 / Krystian Karczyński

Задачі на границі функцій з синусом зазвичай розв'язуємо за допомогою формули: x прямує до нуля, тоді {sinx}/x=1. Питання: а як щодо косинуса x? Чи має він "типову" границю?

Czytaj dalej

Порада Декарта – Не розумієш? ЗУПИНИСЯ!

21 Червня 2024 / Krystian Karczyński

"Якщо у нашій серії досліджень ми натрапимо на щось, що наш розум не хоче добре зрозуміти, ми повинні зупинитися і утриматися від подальшого непотрібного дослідження наступних речей." ДЕКАРТ. Що він мав на увазі?

Czytaj dalej

Границі послідовностей з логарифмами

18 Червня 2024 / Krystian Karczyński

Для гранич багатьох послідовностей з логарифмами сміливо можна застосовувати перетворення і формули для логарифмів, відомі зі школи.

Czytaj dalej

Нетипова границя послідовності з формулою для числа e в результаті

18 Червня 2024 / Krystian Karczyński

Дізнайтеся крок за кроком, як розв’язувати нетипові межі послідовностей, використовуючи формулу для числа e. Приклади, пояснення та методи розв’язування рівнянь, що допоможуть зрозуміти, як застосовувати формулу для числа e в різних ситуаціях. Ідеальна стаття для студентів та любителів математики.

Czytaj dalej

Межа послідовності, яка вдає межу з числом e

29 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Дізнайтеся, як правильно розв’язувати завдання з межами послідовностей, коли в грі є число e. У статті обговорюються проблеми та відмінності, що виникають при піднятті многочленів до степенів, і коли та як використовувати відповідні формули для меж із числом e. Ви також зрозумієте, як автоматизми в обчисленні меж можуть призвести до помилок і як цього уникнути.

Czytaj dalej

Дельта дорівнює нулю у невизначених раціональних інтегралах

29 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

У невизначених раціональних інтегралах часто необхідно розкласти квадратичний тричлен ax^2 + bx + c на множники. Ми робимо це за допомогою формули ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), яка працює, коли дельта більша за 0. А як виглядає цей двочлен, коли дельта дорівнює 0?

Czytaj dalej

Що в квадраті дорівнює 17? Тобто невизначені інтеграли і формула з арктангенсом

29 Квітня 2024 / Krystian Karczyński

Ми звикли застосовувати формулу з arctan tgx у "чистих" інтегральних ситуаціях. Що робити, якщо є вирази, з яких, здається, немає "гарного" кореня? Відкрийте методи розв’язання невизначених інтегралів з функцією arctan.

Czytaj dalej

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez