Чому графік функції не може мати дві косі асимптоти, коли x прямує до плюс нескінченності?

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Для відповіді на питання, поставлене в заголовку, нам не потрібно звертатися до визначення косої асимптоти, достатньо знати, що таке функція.

Як часто буває в математиці, уявимо собі, що графік функції МАЄ дві різні косі асимптоти при і покажемо, що, приймаючи це припущення, ми неодмінно дійдемо до суперечності, отже, це припущення не можна прийняти.

Графік

На графіку ці асимптоти могли б виглядати приблизно так:

Графік з двома асимптотами І графік функції повинен наближатися до цих асимптот при , отже, виглядатиме наступним чином:

Графік з двома асимптотами і функцієюІ що? Може так бути? Чи може графік функції виглядати таким чином? Чи все ж у нас тут є проблема?

Проблема

Звичайно, у нас є проблема. Те, що показано вище, не може бути графіком функції. Звернімося до джерел, функція за визначенням – це відповідність, яка кожному аргументу x призначає точно одне значення y. Що випливає з нашого графіка?

Графік з позначеним аргументом x0З нього можна прочитати, що, наприклад, аргументу відповідають два значення – і . А це не може бути у графіку функції, оскільки кожному аргументу x має відповідати тільки одне значення y.

Отже, функція не може мати двох різних косих асимптот при . Все міркування можна повторити відповідно для 🙂

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.