Ранг матриці з параметром

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Візьмемо для обчислення ранг матриці:

Ранг матриці з параметром

Розв’язання

Можна взятися за це кількома способами, і, мабуть, найшвидше буде помножити п’ятий стовпчик на -1 і додати до першого, другого, третього і четвертого, отримуючи таким чином:

Ранг матриці після додавання п'ятого стовпчика до іншихТепер візьмемо визначник матриці четвертого порядку:

Визначник четвертого порядку з параметромВизначник, у якого всі елементи, крім головної діагоналі, дорівнюють нулю, дорівнює добутку елементів на головній діагоналі (колись я ще це доведу 🙂 ), отже:

Обчислений визначник четвертого порядкуЦей визначник не дорівнює нулю для всіх a, відмінних від 1. Отже, для таких a ранг нашої матриці, який ми маємо обчислити, дорівнює 4 (бо можна з неї виділити ненульовий мінор 4-го порядку, а більшого вже не можна).

А що з випадком, коли . Отримуємо тоді ранг матриці (підставляючи за a одиницю):

Ранг матриці з a=1І цей ранг дорівнює 1 (можна, наприклад, знову діючи п’ятим стовпчиком на інші та викресливши нульові стовпчики).

Отже, для a, відмінного від 1, ранг матриці дорівнює 4, а для a, рівного 1, ранг матриці дорівнює 1.

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.