![blog](https://blog.etrapez.pl/wp-content/uploads/sites/3/2011/10/czesc-4-Pierwiastek-z-x-do-kwadratu.jpg)
Кілька речей, які ти маєш добре вивчити в середній школі, але ніхто тобі цього не сказав – частина 4: Квадратний корінь з x у квадраті
![](https://blog.etrapez.pl/wp-content/wphb-cache/gravatar/c42/c426df57c11a4502eb4801a4fa1b556fx96.jpg)
Krystian Karczyński
Засновник та керівник сервісу eTrapez.
Магістр математики Познанської Політехніки (Польща). Репетитор з математики з багаторічним досвідом. Творець перших Курсів eTrapez, які здобули величезну популярність серед студентів у всій Польщі.
Живе у Щецині (Польща). Любить прогулянки лісом, відпочинок на пляжі та каякінг.
Сьогодні буде коротко. Моє швидке питання до тебе:
Скільки буде квадратний корінь з x в квадраті?
Тобто:
Коли я ще давав репетиторство, я задавав це питання багатьом студентам та учням старших класів. Ти знаєш, скільки з них знали правильну відповідь?
Двоє.
Статистика відповідей була приблизно такою:
75% відповідали (неправильна відповідь)
20% відчували пастку і боялися щось сказати
5% вигадували цікаві і несподівані речі
Випадки двох учнів, які знали правильну відповідь, я не враховую (вони припадають на 7-8 років інтенсивного репетиторства).
Відповідь
Я справді не знаю, чому ніхто цього не знає, але квадратний корінь з x в квадраті — це абсолютне значення x:
Якби це був x, тобто якби:
Це означає, що якщо взяти (-1) за x, ми повинні отримати:
…але ми не отримуємо це, ми отримуємо:
Цю пастку ти зустрінеш не раз в університеті і потрібно бути уважним. Я не питав своїх учнів про це для приватних опитувань (у той час, за який вони, зрештою, платили), а тому що це питання постійно виникало в різних темах.
Ну добре, але навіщо це? – Приклад
Наприклад, у межах функцій (та рядів теж) часто потрібно робити такий трюк:
…і стандартна помилка тут:
…що може бути правдою, а може й не бути, тому що ПОВИННО бути:
…тепер ми ПОВИННІ перевірити, чи є x позитивним або негативним (якщо ми знаходимося в межах і знаємо, наприклад, що , ми знаємо, що він позитивний і дуже позитивний).
Тепер, використовуючи визначення абсолютного значення:
…ми знаємо, що якщо x позитивний (ну добре: не негативний), то:
…але якщо x негативний, то на наш подив маємо:
Помилка, звичайно, часто впливає на результат і на кінцеву оцінку на іспиті.
Отже, будь уважний до !
Шукаєте репетитора з математики для університетського рівня або школи? А може вам потрібен курс, який підготує вас до вступних іспитів?
Ми - команда eTrapez. Ми вчимо математику ясно, просто і дуже детально - дістанемося навіть до найбільш відсторонених від знань.
Ми створили курси відео зрозумілою мовою для завантаження на комп'ютер, планшет або телефон. Вмикайте запис, дивіться і слухайте, як на репетиторстві. У будь-який час дня та ночі.