Я отримую багато запитань щодо формули канонічної форми квадратичної функції, яку я ввів у Курсі невизначених інтегралів.
Формула:
з’являється в схемі для розв’язання раціональних інтегралів у уроці 5 курсу:
Схема для раціональних інтегралів
Чому там a^2?
Проблема в тому, що на перший погляд вона відрізняється від канонічної форми, відомої зі школи:
Звичне питання тут: “Чому у вас 
у знаменнику?”
Перетворення формули
Достатньо помітити, що якщо у формулі:
помножити 
на квадратну дужку, отримаємо точно формулу:
(після множення на елемент 
, він скоротиться і отримаємо 
)
Таким чином, обидві форми еквівалентні, тобто просто:
Так навіщо вводити цю формулу з квадратною дужкою і a перед дужкою? Тому що в раціональних інтегралах так зручніше 🙂
На подальших етапах обчислення інтегралу вам все одно доведеться виносити перед знаком інтегралу (спочатку перед дужкою в знаменнику), так навіщо чекати? 🙂
