Sześciokąt foremny: pole sześciokąta, przekątne. Teoria, wzory, zadanie. Fragment nowej Lekcji Kursu Planimetria: Lekcja 4 – “Wielokąty”. [VIDEO]

---

Przedstawiam fragment Lekcji czwartej podstawowej: “Wielokąty”.

W tym filmiku omawiam dokładnie sześciokąt foremny. Sposób jego podzielenia (na 6 trójkątów równobocznych) oraz wyprowadzenie wzorów na pole sześciokąta oraz na długości przekątnych sześciokąta. Wszystko to pokazuję przeliczone na konkretnym przykładzie.

Kurs ten tworzony jest zgodnie ze zmianami programowymi obowiązującymi od matury 2023 (uczniowie po 8-letniej podstawówce).

Kurs Planimetria (PRZEDSPRZEDAŻ) jest multimedialnym kursem edukacyjnym dla uczniów szkół średnich, podzielonym tematycznie w obecnej chwili aż na 15 Lekcji.

 

►►► https://etrapez.pl/produkt/kurs-planimetria-przedsprzedaz/

 

 

UWAGA! Produkt ten NIE jest jeszcze pełnym Kursem omawiającym całą planimetrię w szkole średniej. Zawiera cztery główne tematy plus lekcję z zadaniami maturalnymi, pojawią się jeszcze 2 kolejne lekcje.

 Kurs w przedsprzedaży NIE jest dostępny w żadnej paczce. Można go kupić TYLKO jako osobny produkt za 29zł.

 UWAGA! Każda kolejna gotowa lekcja jest udostępniania na bieżąco za darmo wszystkim, którzy kupili już kurs w przedsprzedaży. 

Zawiera on w obecnej chwili ponad 41,5 godziny nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę i pokazuje jak rozwiązywać zadania, a także 170 pytań testowych sprawdzających wiedzę i 881 przykładów do zadań domowych.

SPIS TREŚCI Kursu Planimetria w PRZEDSPRZEDAŻY:
— Lekcja 1 – Pojęcia wstępne (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 2.1 – Trójkąty – Podstawowe własności (wersja podstawowa)
— Lekcja 2.2 – Trójkąty – Odcinki w trójkątach (wersja podstawowa)
— Lekcja 2.3 – Trójkąty – Przystawanie i podobieństwo (wersja podstawowa)
— Lekcja 2.4 – Trójkąty – Twierdzenie sinusów i cosinusów (wersja podstawowa)
— Lekcja 2.5 – Pole trójkąta (wersja podstawowa)
— Lekcja 2 – Trójkąty (wersja rozszerzona)
— Lekcja 3.1 – Podział i własności czworokątów (wersja podstawowa)
— Lekcja 3.2 – Pola czworokątów (wersja podstawowa)
— Lekcja 3 – Czworokąty (wersja rozszerzona)
— Lekcja 4 – Wielokąty (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 7 – Zadania maturalne (wersja podstawowa i rozszerzona)

Poniżej lista lekcji, które będzie zawierał kompletny Kurs Planimetria:
— Lekcja 1 – Pojęcia wstępne (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 2 – Trójkąty (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 3 – Czworokąty (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 4 – Wielokąty (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 5 – Okręgi i koła (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 6 – Dowody w planimetrii (wersja podstawowa i rozszerzona)
— Lekcja 7 – Zadania maturalne (wersja podstawowa i rozszerzona)

Każda Lekcja składa się z materiału video i zadania domowego. Sprawdź:

 

 

Zerknij na szczegółowy spis treści dodanych Lekcji tematycznych.

Lekcja 4P – Wielokąty:

• Podział czworokątów [03:15]
• Definicja wielokąta [01:51]
• Wielokąty wklęsłe i wypukłe [03:14]
• Przekątne wielokąta, wzór na liczbę przekątnych wielokąta [07:26]
• Obliczanie liczby przekątnych wielokąta – 4 przykłady [12:24]
• Obliczanie liczby boków wielokąta mając podane przekątne – 2 przykłady [18:13]
• Przekątne w wielokątach, czy istnieje taki wielokąt – 2 przykłady [21:52]
• Suma kątów wewnętrznych wielokąta, wzór [27:07]
• Obliczanie sumy miar kątów wewnętrznych wielokąta – 2 przykłady [32:04]
• Obliczanie liczby boków wielokąta mając podaną sumę kątów – 2 przykłady [34:00]
• Suma miar kątów wielokąta, czy istnieje taki wielokąt – 2 przykłady [36:32]
• Wielokąt foremny [39:25]
• Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego, wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego [43:01]
• Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego [48:15]
• Okrąg opisany i wpisany w trójkąt i w czworokąt [51:23]
• Okrąg opisany na wielokącie i wpisany w wielokąt [56:10]
• Kąt środkowy wielokąta foremnego wraz z przykładem [58:22]
• Kąty w wielokątach foremnych – 3 przykłady [1:02:06]
• Symetria osiowa wielokąta foremnego [1:08:29]
• Symetria środkowa wielokąta foremnego [1:12:04]
• Pole wielokąta [1:14:56]
• Pole wielokąta foremnego [1:17:31]
• Sześciokąt foremny: kąty, przekątne, pole sześciokąta [1:21:58]
• Sześciokąt foremny, wyznaczanie różnych wielkości – zadanie [1:25:48]
• Ośmiokąt foremny, wyznaczanie różnych wielkości – zadanie [1:29:56]
• Tabela własności wielokątów [1:38:33]

 

Lekcja 4R – Wielokąty:

• Zależności w n-kątach (liczba przekątnych oraz kąt wewnętrzny wielokąta foremnego) – 2 przykłady [02:08]
• Wyznaczanie wzorów na pole wielokąta foremnego przy pomocy promieni okręgów opisanych i wpisanych – 2 przykłady [09:29]
• Pole wielokąta opisanego na okręgu o promieniu r i obwodzie L – zadanie [15:09]
• Pole wielokąta powstałego przez połączenie środków boków wielokąta foremnego o długości a – zadanie [18:06]
• Sześciokąt foremny wpisany w trójkąt równoboczny – zadanie [23:24]
• Dowód: dwusieczne kątów siedmiokąta, suma miar kątów przecięcia dwusiecznych równa jest 360 stopni [29:28]
• Dwa kwadraty nałożone na siebie, tworzące szesnastokąt w formie gwiazdy – zadanie [36:29]
• Pokrywanie parkietu płytkami z figur foremnych – zadanie [42:52]

 

---

 

Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie ponad 40h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).

---

Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).

Sprawdź także Kurs MATURA ROZSZERZONA:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3