W filmiku poniżej pokazuję bardzo przydatną (w trudniejszych granicach funkcji) rzecz: w jaki sposób rozłożyć na czynniki wielomian dowolnego stopnia i jak zrobić to optymalnie, żeby nie naliczyć się niepotrzebnie:
Jeśli masz jakieś pytania, albo swoje własne przykłady, o które chciałbyś zapytać, daj mi znać w komentarzach pod tym postem, dziękuję!
Mateusz
Witam. Na początek chciałem powiedzieć że Pana KURSY SĄ GENIALNE!!!, martwiłem się matematyką na moim kierunku ale po Pana kursach już niczego się nie obawiam. Nie wiem czy piszę w dobrym dziale bo mam jednak jeden problem a mianowicie w pana kursie obliczania granic funkcji z liczbą e pokazuje Pan jak radzić sobie gdy potęga do której podniesione jest wyrażenie jest inna niż w mianowniku że trzeba ją podnieść do potęgi takiej jak mianownik a następnie do tej potęgi która była dzielonej przez mianownik i z niej osobno liczyć limesa- robiłem tak zadania i moja prowadząca zarzuciła mi że takie przenoszenie potęgi i obliczanie z niej osobno lim jest niepoprawne i na jakiej podstawie mogę to robić? Bo jak twierdzi ona nie zna takiego prawa matematycznego… I teraz moje pytanie czy to prawda i użył Pan tego sposobu bo jest najprostszy i doprowadza nas do dobrego wyniku mimo że taka operacja jest nie poprawna matematycznie? Czy jest to jak najbardziej poprawne, jeśli tak to proszę odpowiedzieć na podstawie jakiego prawa, dowodu czy wzoru bo nie wiem jak mam się obronić…ZAZNACZAM ŻE WSZYSTKIE ODPOWIEDZI WYCHODZIŁY MI POPRAWNIE!!! TO NIESTETY NIE WYSTARCZYŁO… Proszę o odpowiedź na forum bądź e-mail będę bardzo wdzięczny;)
Adam
co zrobić, gdy w liczniku jest x^3 + x^2 +4 a w mianowniku x^3 + 8
Niestety nie ma takiego przykładu (chyba) na kursie.
Ni to delta, ani nie wiem jak rozłożyć na czynniki bo są tylko 2 składniki.
Adam
lim_x -> -2
Joanna Grochowska
Zadanie to rozwiązane zostało tutaj, zapraszam 🙂
Amamamam
WItam. Mam pytanie do jednego z przykładów z lekcji 8. GRANICE. (jednostronne funkcji) był tam lim(dążacy do „-0”) |x|/x i wyszło -1. Rozumiem czemu |x|=-1, ale nie rozumiem czemu na dole nie zrobiliśmy podstawienia za x (-x)? (czemu nie wyszło 1)? Dąże z lewej strony, więc wartośc x powinna być ujemna. Burzy mi to całe zrozumienie tego zagadnienia, więc proszę o szybką odpowiedź ^^.
Dominika
a jak jest lim x dąży do 2 i jest x do kwadratu minus 1 dzielone przez x minus 2
Krystian Karczyński
Nakręciłem filmik na ten temat, zapraszam:
Kasia
Witam
Mam pytanie, w lekcji 6 z granic w pewnym przykładzie lim dążył do 3 a potem po rozkładzie na czynniki nagle do -1 dlaczego?
Kompletnie nie wiem skąd się to wzięło.
Krystian Karczyński
Tam był błąd, jak mi się wydaje, przepraszam.
studentka
Witam Panie Krystianie !
Obejrzałam kurs z granic, ale kompletnie nie mam pojęcia jak rozwiązać dwa przykłady 🙁
Oto one:
1. an = 1/n! arc tg (n^2 + 2)
2. an= 1/n ln (7^n + 10^n)
arc tg (n^2+2) nie są w mianowniku tylko na poziomie kreski ułamkowej 🙂 ln (7^n + 10^ n) tak samo.
Bardzo proszę o pomoc.
Jacek
Jak ktoś przerobił pochodne to można w linijce rozwiazac (z Reguły de L’Hospitala):
H=6x^5-28x^3-21x^2+7/4x^3-6x^2+2x-8 = 1458-756-189+7/108-54+6-8=520/52=10 🙂
Krystian Karczyński
Zgadza się. Jeśli tylko można korzystać z pochodnych 🙂
misiu
krystianek
Mateusz
Witam mam jedno pytanie w sprawie kursu granic a mianowicie Lekcja 6 Rozkład na czynniki
w przykładzie z 25 min filmiku granica lim dążyła do x->3 a nagle dąży do x->-1 i nie mam pojęcia dla czego 🙂 ?
Kuba
Też to zauważyłem, i też nie wiem dlaczego tak jest. Prosiłbym o wyjaśnienie.
Krystian Karczyński
Tam był błąd. Przepraszam!