Miło mi powiadomić o pojawieniu się w sprzedaży mojego nowego Kursu
Kurs Równań Różniczkowych podzielony jest na 7 lekcji. Kurs zawiera łącznie około prawie 9 godzin nagrań video, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z równań różniczkowych (szczegółowy zakres materiału poniżej).
Do nagrań dołączonych jest 67 pytań testowych sprawdzających wiedzę, kilkaset przykładów do rozwiązania, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania równań różniczkowych, przygotowane do wydrukowania.
Kod promocyjny
Dla czytelników mojego bloga przygotowałem małą promocję. Wystarczy, że do 21 sierpnia 2011 wpiszecie kod promocyjny:
SIERPIEŃ2011
…na stronie z formularzem zamówienia, a otrzymacie 10% zniżki na zakup tego Kursu.
Przejdź na stronę zakupu Kursu
Zawartość Kursu
W Kursie Równań Różniczkowych dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania równań różniczkowych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:
- co właściwie i konkretnie trzeba zrobić, żeby rozdzielić zmienne w równaniach o zmiennych rozdzielonych
- na co trzeba bardzo uważać przy podstawieniach sprowadzających do równania o zmiennych rozdzielonych
- jaki jest prosty schemat metody uzmienniania stałej
- dlaczego wyznaczanie rozwiązania szczególnego z warunków początkowych to tylko mały dodatek do całego zadania
- dlaczego w równaniach różniczkowych C dodać C daje C 🙂
- jak nie pomylić równania z rozwiązaniem i jak zrobić sprawdzenie
…a także wiele, wiele innych sprawdzonych przez wiele lat kruczków i sztuczek, które oprócz solidnej, prawie 9 godzinnej dawki wiedzy spowodują, że zadziwisz być możę nawet sam siebie na egzaminie z równań rózniczkowych!
Fragment Kursu
Spójrz, jak łatwa i przyjemna może być nauka z tym Kursem…
Spis treści
Na KURS RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH składa się następujący materiał:
– tabelka podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych
– wzory na pochodne
– wzory na całki nieoznaczone
– typy równań różniczkowych I rzędu
– typy równań różniczkowych II rzędu
– tablice transformat Laplace’a
Lekcja 1: Równania o zmiennych rozdzielonych.
– wprowadzenie pojęć równania różniczkowego I rzędu, rozwiązania (całki) równania, rozwiązania ogólnego i szczególnego
– wprowadzenie metody rozdzielania zmiennych
– 6 przykładów na równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (w tym przykłady z warunkami początkowymi)
– przykład na zastosowanie równania różniczkowego w fizyce
Lekcja 2: Równania różniczkowe sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych przez podstawienie.
– równania typu y’=f(ax+by+c) – podstawienie i sposób postępowania
– 4 przykłady na równania typu y’=f(ax+by+c)
– równania typu y’=f(y/x) (jednorodne względem y i x) – podstawienie i sposób postępowania
– 2 przykłady na równania typu y’=f(y/x)
– 4 sposoby sprowadzenia równania do równania typu y’=f(y/x)
– trzeci typ równań sprowadzalnych do zmiennych rozdzielonych – omówienie dwóch przypadków
– 2 przykłady na trzeci typ równań sprowadzalnych do zmiennych rozdzielonych
Lekcja 3: Równania liniowe I-go rzędu
– schemat rozwiązywania równań liniowych I-go rzędu – metoda uzmienniania stałej
– 6 przykładów na równania liniowe I-go rzędu
Lekcja 4: Niektóre równania nieliniowe rzędu pierwszego. Równanie różniczkowe rodziny linii.
– równanie różniczkowe Bernoulliego – podstawienie i sposób rozwiązywania
– 3 przykłady na równanie różniczkowe Bernoulliego
– równanie różniczkowe Riccatiego – podstawienie i sposób rozwiązywania
– 1 przykład na równanie różniczkowe Riccatiego
– równanie różniczkowe Clairauta – sposób rozwiązywania
– 2 przykłady na równanie różniczkowe Clairauta
– równanie różniczkowe zupełne – metoda rozpoznawania
– 2 przykłady na równanie różniczkowe zupełne
– metoda sprowadzania równania do równania różniczkowego zupełnego (czynnik całkujący), 2 typy czynników całkujących
– 2 przykłady na czynnik całkujący
– wprowadzenie pojęcia równania rodziny linii i równania różniczkowego rodziny linii
– 1 przykład na wyznaczanie równania różniczkowego rodziny linii
– wprowadzenie pojęcia trajektorii ortogonalnych rodziny linii
– 1 przykład na wyznaczanie równania rodziny krzywych ortogonalnych
Lekcja 5: Równania różniczkowe II rzędu: Liniowe o stałych współczynnikach, sprowadzalne do równań I-go rzędu.
– rozpoznawanie równań różniczkowych liniowych II rzędu, wprowadzenie do metody przewidywań, sposób rozwiązywania równania jednorodnego i wyznaczania rozwiązania przewidywanego
– 12 przykładów na metodę przewidywań
– metoda uzmienniania stałych
– 2 przykłady na metodę uzmienniania stałych
– 3 przykłady na sprowadzenie równania II rzędu do równania I rzędu
Lekcja 6: Układy dwóch równań różniczkowych rzędu pierwszego
– 5 przykładów na układy dwóch równań różniczkowych rzędu pierwszego
Lekcja 7: Transformata Laplace’a
– wprowadzenie do transformaty Laplace’a
– tablica transformat Laplace’a
– własności transformaty Laplace’a
– 4 przykłady na zastosowanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych różnych rzędów
Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami (w formacie PDF), składające się z części testowej i zadań, oraz potrzebne do niej wzory i schematy.
Kurs Równań Różniczkowych podzielony jest na 7 lekcji. Kurs zawiera łącznie około prawie 9 godzin nagrań video, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z równań różniczkowych (szczegółowy zakres materiału poniżej).
5 Komentarzy
dante
W lekcji 2 w 1h 12m 45s mamy że t’*u=dt/du i nie ma domnożonego u
Mariusz
Równania Riccatiego można sprowadzić do liniowego drugiego rzędu i odwrotnie
Jak mamy daną całkę szczególną to jest łatwo , co jeśli takiej całki nie mamy
Po podstawieniu szeregu potęgowego otrzymujemy równanie rekurencyjne na współczynniki tego szeregu
Jak takie równanie rozwiązać
Lolek
i kolejny błąd, w równaniach liniowych. przykład: y’-4xy=x^3-x. Błąd w pierwszej fazie rozdzielania zmiennych, powinno byc dy/y=4xdx, a jest 4(dx/x), procz tych blędów kurs bardzo fajny
Lolek
Witam. Znalazłem makabryczny błąd w kursie. „Rozdział 2. równania sprowadzalne do r. o zmiennych rozdzielonych” przykład gdzie trzeba wyjąć x^2 przed nawias aby uzyskać y/x. Kiedy przeniósł pan „t” na prawą strone i doprowadził do wspólnego mianownika, zapomniał pan o tym właśnie „t” w liczniku. Zrobiłbym pan tak jakby było 1 a nie „t”, przez co przykład wyszedł sporo łatwiejszy niż jest w rzeczywistości.
Paweł
Kurs genialny, zaliczyłem dzięki Panu Analizę Matematyczną. Nie ma nic lepszego od tego kursu, ponieważ w bardzo krótkim czasie można opanować cały materiał.