Descomposición de un trinomio cuadrático
En integrales racionales indefinidas, a menudo es necesario descomponer un trinomio cuadrático: 
. Lo hacemos por supuesto con la fórmula: 
, que funciona cuando 
.
Integrales racionales y delta igual a 0
Pero, ¿cómo se ve este binomio cuando Delta es exactamente 0? Por ejemplo, ¿cómo se ve la descomposición en factores: 
?
¿Será así: 
?
Claro que no… Desde la escuela secundaria recordamos que si 
, obtenemos una raíz, pero es una doble raíz. Entonces, en nuestro ejemplo, podemos decir: 
, lo que significa que el trinomio cuadrático descompuesto en factores se ve así:
Esto tiene consecuencias significativas para integrales racionales indefinidas al dividirlas en fracciones simples.
Ejemplo
Tomemos un ejemplo:
Descomponemos la fracción por sí misma sin la integral, escribiendo:
En la parte inferior sacamos x delante del paréntesis:
Del trinomio cuadrático en la parte inferior, calculamos la delta, que es 0, y obtenemos la raíz (-1). Así que al descomponerlo en factores obtenemos:
Y al descomponerlo en fracciones simples:
