श्रेणी: व्युत्पन्न

दिशात्मक अवकलज की गणना करने का विषय (यानी पास करने के लिए) वास्तव में कई चर के कार्यों के आंशिक अवकलज के तुरंत बाद आता है, जिसे अधिकांश छात्र दूसरे सेमेस्टर में पढ़ते हैं।

यह एक ऐसा विषय है जिसे शायद ही कभी लिया जाता है, इसलिए मैंने इसे अपने आंशिक अवकलज पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया, लेकिन यह इतना आम है कि मैं इसे ब्लॉग पर डालूंगा – उनके लाभ के लिए जिन्हें दिशात्मक अवकलज सीखना है और उनके लिए जो बस यह जानने के लिए उत्सुक हैं कि यह क्या है। हालांकि, पाठ्यक्रमों की तरह, मैं आज लगभग पूरी तरह से व्यावहारिकता पर ध्यान केंद्रित करूंगा (“मुझे यह कैसे करना है?”), न कि सिद्धांत पर (“मैं वास्तव में क्या कर रहा हूँ?”)।

शीर्षक में पूछे गए प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हमें तिरछी आसमोट की परिभाषा तक जाने की जरूरत नहीं है, हमें केवल यह जानना है कि एक फ़ंक्शन क्या है।

फ़ंक्शन के डेरिवेटिव्स की गणना करना सीखने के लिए शुरुआत (वास्तविक, परिभाषा से नहीं) स्वाभाविक रूप से फॉर्म्युला के साथ एक पेपर तैयार करने से होनी चाहिए। आगे क्या? मैं एक सुझाव दूंगा।

क्षैतिज और तिरछे अभिसारियों के बीच संबंध इस प्रकार है: क्षैतिज अभिसारी तिरछे अभिसारियों के विशेष मामले हैं। इसलिए, हर क्षैतिज अभिसारी एक तिरछा अभिसारी भी है, लेकिन हर तिरछा क्षैतिज नहीं होता है।

इसका उपयोग करके फ़ंक्शन के अभिसारियों की गणना को सरल बनाया जा सकता है।

इस पोस्ट में, मैं दिखाता हूँ कि कैसे डेरिवेटिव की परिभाषा से x के वर्गमूल के डेरिवेटिव का सूत्र निकाला जाता है। संक्षेप में, सटीक रूप से और कदम दर कदम।