श्रेणी: उच्च शिक्षा

फंक्शनों और अनुक्रमों की सीमाओं को समझते समय, हम अक्सर विभिन्न गणितीय विचित्रताओं का सामना करते हैं, जैसे: 0/0 या 1/0।

लेख में आपका स्वागत है, जहां मैं एक उदाहरण के माध्यम से दिखाता हूं कि मैट्रिक्स की रैंक कैसे गणना की जाती है।

श्रृंखला की सीमाएं कभी-कभी अंकगणितीय या ज्यामितीय श्रृंखला के योग के सूत्र का उपयोग करती हैं। अगर ये श्रंखलाएं एक पंक्ति में “मिश्रित” तरीके से दी गई हैं, तो यह और भी खराब है, जैसे यहां।

अधिक कठिन कार्य सीमाओं की गणना के लिए अक्सर प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है। यहाँ एक उदाहरण है।
प्रतिस्थापन का उपयोग करके कार्य की सीमाएँ की गणना के लिए विस्तृत तरीकों को जानें, और सीमा विश्लेषण में उन्हें प्रभावी ढंग से कैसे लागू करें। जानें कि कुछ सीमाएँ क्यों नहीं होती हैं और इसे चरण दर चरण कैसे साबित करें।

विस्तृत गणितीय प्रमाण जानें जो यह दर्शाता है कि जब x अनंत की ओर बढ़ता है, तो sin(x) फ़ंक्शन सीमा तक नहीं पहुँचता है। लेख में समस्या के सहज और औपचारिक दृष्टिकोणों पर चर्चा की गई है, और आवर्तक फ़ंक्शन के गुणों का उपयोग करके उदाहरण दिए गए हैं।