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फ़ंक्शन्स की सीमाएँ

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अनिश्चित प्रतीकों के साथ समस्याएं (वीडियो)

24 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

यह पोस्ट इस प्रश्न के उत्तर के रूप में है: "मुझे कुछ समझ में नहीं आ रहा है और मुझे समझाने की ज़रूरत है, तुम 'n' को क्यों कम कर रहे हो? मेरा मतलब है कि n/n एक अनिश्चित प्रतीक है (अनंत पर अनंत) मदद करो क्योंकि मैं इस पर खो गया हूँ।" समझना कि वास्तव में अनिश्चित प्रतीक क्या हैं, काफी परेशानी भरा हो सकता है। इसके अलावा यह भी कई सवाल उठाता है कि इनसे "क्या किया जा सकता है" और "क्या नहीं किया जा सकता है"।

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प्रकार्य और अनुक्रमों की सीमाओं में प्रतीक 0

27 जून 2024 / Krystian Karczyński

फंक्शनों और अनुक्रमों की सीमाओं को समझते समय, हम अक्सर विभिन्न गणितीय विचित्रताओं का सामना करते हैं, जैसे: 0/0 या 1/0।

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प्रतिस्थापन के साथ कार्य का सीमा

24 जून 2024 / Krystian Karczyński

अधिक कठिन कार्य सीमाओं की गणना के लिए अक्सर प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है। यहाँ एक उदाहरण है। प्रतिस्थापन का उपयोग करके कार्य की सीमाएँ की गणना के लिए विस्तृत तरीकों को जानें, और सीमा विश्लेषण में उन्हें प्रभावी ढंग से कैसे लागू करें। जानें कि कुछ सीमाएँ क्यों नहीं होती हैं और इसे चरण दर चरण कैसे साबित करें।

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यह प्रदर्शित करना कि जब x अनंत की ओर बढ़ता है, तो sin(x) सीमा तक नहीं पहुँचता है

24 जून 2024 / Krystian Karczyński

विस्तृत गणितीय प्रमाण जानें जो यह दर्शाता है कि जब x अनंत की ओर बढ़ता है, तो sin(x) फ़ंक्शन सीमा तक नहीं पहुँचता है। लेख में समस्या के सहज और औपचारिक दृष्टिकोणों पर चर्चा की गई है, और आवर्तक फ़ंक्शन के गुणों का उपयोग करके उदाहरण दिए गए हैं।

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कोसाइन के साथ फ़ंक्शन की उपयोगी सीमा

21 जून 2024 / Krystian Karczyński

हम आमतौर पर साइन फ़ंक्शन की सीमाओं को सूत्र से हल करते हैं: जब x शून्य के करीब होता है तो {sinx}/x=1। प्रश्न: तो कॉसाइन x का क्या? इसका कोई "विशिष्ट" सीमा है?

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फंक्शन लिमिट्स कैलकुलेटर (पुराना) + नया कैलकुलेटर

10 मार्च 2014 / Krystian Karczyński

घोषणा दुर्भाग्य से, 12 वर्षों से अधिक समय तक मुफ्त फंक्शन लिमिट्स कैलकुलेटर प्रदान करने के बाद, मुझे इसे “बंद” करना पड़ा। यह कैलकुलेटर WolframAlpha का एक साधारण “विजेट” था। हाल ही में WolframAlpha ने अपने विजेट की नीति बदल दी है। उदाहरण के लिए, ये अब “वहीं पर” गणना नहीं करते, बल्कि उपयोगकर्ता को WolframAlpha साइट पर रीडायरेक्ट […]

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