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समिश्र मूलों में यह पेटेंट कहां से आया? समिश्र संख्या के वर्गमूल की गणना करते समय तीसरी समीकरण कहां से आई?

24 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

मेरे कम्प्लेक्स संख्या पाठ्यक्रम में, कार्टेशियन (या: बीजगणितीय) रूप में वर्गमूल की गणना करते समय, मैंने एक तरीका दिखाया जिसमें पहले से मौजूद दो समीकरणों के सेट में तीसरी समीकरण जोड़ने की विधि शामिल है, जो आगे की गणनाओं को बहुत ही सरल और छोटा कर देता है। मैंने इस तरीके को दिखाया, लेकिन इसे किसी भी प्रकार से उचित नहीं ठहराया। और हाल ही में मुझे इस विषय पर एक ईमेल प्राप्त हुआ: "क्या आप समझा सकते हैं कि हम कम्प्लेक्स संख्या के वर्गमूल की गणना करते समय तीसरी समीकरण जोड़ने की विधि का उपयोग क्यों कर सकते हैं?" तो मैं इसे समझाता हूं।

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अनिश्चित प्रतीकों के साथ समस्याएं (वीडियो)

24 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

यह पोस्ट इस प्रश्न के उत्तर के रूप में है: "मुझे कुछ समझ में नहीं आ रहा है और मुझे समझाने की ज़रूरत है, तुम 'n' को क्यों कम कर रहे हो? मेरा मतलब है कि n/n एक अनिश्चित प्रतीक है (अनंत पर अनंत) मदद करो क्योंकि मैं इस पर खो गया हूँ।" समझना कि वास्तव में अनिश्चित प्रतीक क्या हैं, काफी परेशानी भरा हो सकता है। इसके अलावा यह भी कई सवाल उठाता है कि इनसे "क्या किया जा सकता है" और "क्या नहीं किया जा सकता है"।

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कुछ बातें जो आपको माध्यमिक विद्यालय में अच्छी तरह से सीखनी चाहिए थीं, लेकिन किसी ने आपको नहीं बताया – भाग 5: असमानताओं के दोनों पक्षों पर गुणा या विभाजन करना

24 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

इस पोस्ट में, मैं कुछ स्कूल के विषयों पर जारी रहूंगा, जिन पर शायद आपको बहुत अधिक ध्यान नहीं दिया गया, लेकिन जो आपकी कॉलेज की ज़िंदगी को बहुत आसान बना देंगे। यहाँ मैं दोनों पक्षों पर असमानताओं को गुणा और विभाजित करने से निपटूंगा।

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हाई स्कूल में आपको अच्छी तरह से सीखनी चाहिए कुछ बातें, लेकिन किसी ने आपको नहीं बताई – भाग 4: x का वर्गमूल वर्ग

22 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

आज हम बहुत संक्षिप्त रहेंगे। मेरा आपके लिए एक त्वरित प्रश्न है: x वर्गमूल कितना है? जब मैं अभी भी ट्यूशन दे रहा था, मैंने यह प्रश्न कई हाई स्कूल और कॉलेज के छात्रों से पूछा। क्या आप जानते हैं कितने लोग सही उत्तर जानते थे? दो।

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कुछ चीजें जो आपको हाई स्कूल में अच्छी तरह से सीखनी चाहिए, लेकिन किसी ने आपको नहीं बताया – भाग 3: द्विघात फलन

22 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

यह पोस्ट पहले की दो पोस्टों के बाद तीसरी पोस्ट है, जिसमें मैं आपको उन चीज़ों पर ध्यान देने के लिए कहूंगा जिन्हें कॉलेज में गणित पढ़ाई की शुरुआत में दोहराना महत्वपूर्ण है। इनका तेज़ी से दोहराना आपके कॉलेज जीवन को बहुत आसान बना देगा। आज की बारी है द्विघात फलन की। द्विघात फलन? द्विघात फलन का विषय बहुत व्यापक है और मेरा मतलब यह नहीं है कि आप उच्च विद्यालय की पाठ्यपुस्तक लेकर पूरा अध्याय पढ़ें। आइए हम केवल कुछ महत्वपूर्ण विवरणों, बारीकियों और जालों पर ध्यान दें।

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मध्य विद्यालय में आपको जो कुछ अच्छी तरह से सीखना चाहिए था, लेकिन किसी ने आपको नहीं बताया – भाग 2: मात्राएं

16 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

मात्राएँ - लेकिन वास्तव में यह कभी नहीं था... ठीक है, लेकिन इसे किसे ज़रूरत है? अधिकांश गणितीय परिभाषाओं और प्रमेयों में "प्रत्येक" और "अस्तित्व" जैसे अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है। देखें कि इन्हें सही तरीके से कैसे उपयोग करें।

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हाई स्कूल में आपको कुछ बातें अच्छी तरह से सीखनी चाहिए लेकिन किसी ने नहीं बताया – भाग 1 परासतम मान

15 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

अगर आप कुछ समय से विश्वविद्यालय में गणित पढ़ रहे हैं, तो आपने निश्चित रूप से देखा होगा कि स्कूल में पढ़ाई गई अधिकांश सामग्री का विश्वविद्यालय में सीधे तौर पर कोई फायदा नहीं होता। यदि आप अभी-अभी पढ़ाई शुरू कर रहे हैं - इस पर ध्यान दें। चलिए काम शुरू करते हैं। इस और अगले पोस्ट में, मैं आपको कुछ विवरण दिखाऊंगा, जिनके समझने से आपकी विश्वविद्यालय की पढ़ाई बहुत आसान हो जाएगी। हम शुरू करते हैं... निरपेक्ष मान की ज्यामितीय व्याख्या (दूरी के रूप में)।

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दिशात्मक अवकलज – फिर से कुछ नया?

15 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

दिशात्मक अवकलज की गणना करने का विषय (यानी पास करने के लिए) वास्तव में कई चर के कार्यों के आंशिक अवकलज के तुरंत बाद आता है, जिसे अधिकांश छात्र दूसरे सेमेस्टर में पढ़ते हैं। यह एक ऐसा विषय है जिसे शायद ही कभी लिया जाता है, इसलिए मैंने इसे अपने आंशिक अवकलज पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया, लेकिन यह इतना आम है कि मैं इसे ब्लॉग पर डालूंगा - उनके लाभ के लिए जिन्हें दिशात्मक अवकलज सीखना है और उनके लिए जो बस यह जानने के लिए उत्सुक हैं कि यह क्या है। हालांकि, पाठ्यक्रमों की तरह, मैं आज लगभग पूरी तरह से व्यावहारिकता पर ध्यान केंद्रित करूंगा ("मुझे यह कैसे करना है?"), न कि सिद्धांत पर ("मैं वास्तव में क्या कर रहा हूँ?")।

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शीर्षक: एक और डबल इंटीग्रल कैलकुलेटर (अप्रचलित)। नए संस्करण में आपका स्वागत है!

05 जुलाई 2024 / Krystian Karczyński

मैं आपको ओपन सोर्स तकनीक से बनाए गए नए डबल इंटीग्रल कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए भी आमंत्रित करता हूँ। जैसा कि ऊपर देखा गया है, कैलकुलेटर बहुत सरल है। पहली पंक्ति में हम इंटीग्रैंड फ़ंक्शन और फिर प्रत्येक चर के लिए इंटीग्रेशन का क्रम दर्ज करते हैं। 'इंटीग्रल की गणना करें' पर क्लिक करें। हमारे पास परिणाम है :)

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