दो मिश्रित अंकगणितीय अनुक्रमों के योग वाली श्रेणी की सीमा

श्रृंखला की सीमाएं कभी-कभी अंकगणितीय या ज्यामितीय श्रृंखला के योग के सूत्र का उपयोग करती हैं। अगर ये श्रृंखलाएं एक पंक्ति में “मिश्रित” तरीके से दी गई हैं, तो यह और भी खराब है, जैसे यहां:

उदाहरण

हर शब्द को अलग-अलग समूहित करना अच्छा है, जिससे यह ध्यान में आता है कि वास्तव में वहां दो अंकगणितीय श्रंखलाएं हैं:

अब हम योग के सूत्र का उपयोग करते हैं:

और फिर हम बस गणना करते हैं:

श्रृंखला की सीमा गणना हो गई 🙂