प्रकार्य और अनुक्रमों की सीमाओं में प्रतीक 0

Krystian Karczyński

कृष्टियन कार्चिंस्की

eTrapez सेवा के संस्थापक और प्रमुख।

पोलैंड के पोज़्नान तकनीकी विश्वविद्यालय के गणित में मास्टर। वर्षों से गणित के निजी शिक्षक। पोलैंड के सभी छात्रों के बीच बहुत लोकप्रिय हो चुके eTrapez के पहले कोर्सेज के निर्माता।

स्ज़ेचिन (पोलैंड) में रहते हैं। जंगल में टहलना, समुद्र तट पर आराम करना और कयाकिंग करना पसंद है।

फंक्शनों और अनुक्रमों की सीमाओं को समझते समय, हम अक्सर विभिन्न गणितीय विचित्रताओं का सामना करते हैं, जैसे:

या:

सवाल है – इनका मतलब क्या होता है? मैंने अक्सर पूरी तरह गलत रायें सुनी हैं जैसे: “उच्च स्तर पर गणित में आप 0 से विभाजित कर सकते हैं”।

हालांकि, आपको यह समझना होगा कि प्रतीक: कई अर्थ रख सकता है और हमेशा “शून्य संख्या” का मतलब नहीं होता। मेरे द्वारा सूचीबद्ध प्रतीकों में, इसका मतलब है कि फंक्शन (या अनुक्रम) शून्य की ओर अग्रसर हो रहा है, न कि बिल्कुल संख्या शून्य।

उदाहरण के लिए, एक अनुक्रम की सीमा में:

प्रतीक…

…इसका मतलब है कि अनुक्रम के अंश और हर के सीमाएं 0 के बराबर हैं, न कि अंश और हर में वास्तव में 0 है (वास्तव में, अनुक्रम के किसी भी पद में अंश और हर में बिल्कुल 0 नहीं है)।

इसलिए, गणित में शून्य से विभाजन नहीं होता, यहां तक कि उच्च, “रहस्यमय” स्तरों पर भी नहीं। हालांकि, मैंने सुना है कि जब चक नॉरिस की कहानियां लोकप्रिय थीं, तब उसने शून्य से विभाजन कर लिया था। और वह भी दो बार!